【摘 要】
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模糊蕴涵关于三角模与三角余模的分配性方程是模糊蕴涵领域的重要研究课题,它在防止模糊规则库爆炸,研究逻辑代数的代数结构和刻画模糊蕴涵算子的分析结构等方面发挥着关键作用.目前,模糊蕴涵关于三角模与三角余模的分配性方程已得到大量研究并取得丰硕成果.最近,S.Massantet等人基于连续三角模的方幂提出了一类新的模糊蕴涵,简称T-幂蕴涵,并且对它的基本性质做了深入研究.如果模糊蕴涵I满足（NP）,那么模
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模糊蕴涵关于三角模与三角余模的分配性方程是模糊蕴涵领域的重要研究课题,它在防止模糊规则库爆炸,研究逻辑代数的代数结构和刻画模糊蕴涵算子的分析结构等方面发挥着关键作用.目前,模糊蕴涵关于三角模与三角余模的分配性方程已得到大量研究并取得丰硕成果.最近,S.Massantet等人基于连续三角模的方幂提出了一类新的模糊蕴涵,简称T-幂蕴涵,并且对它的基本性质做了深入研究.如果模糊蕴涵I满足（NP）,那么模糊蕴涵I满足四个分配方程的充要条件分别是对应分配方程中的T=TM,S=SM.f-蕴涵,g-蕴涵,（S,N）-蕴涵,（Q,L）-蕴涵以及R-蕴涵都满足（NP）,然而T-幂蕴涵与其他各类已知模糊蕴涵不同,它并不满足（NP）这条重要性质,因此T-幂蕴涵关于三角模与三角余模的分配方程的充要条件的证明方法需要另辟途径.本文第二章首先通过分类讨论法将T-幂蕴涵分为三大类T-幂蕴涵,分别为:由取小三角模生成的T-幂蕴涵,由阿基米德三角模生成的T-幂蕴涵以及由序和三角模生成的T-幂蕴涵,其中由阿基米德三角模生成的T-幂蕴涵又分为由乘积三角模生成的T-幂蕴涵和由Lukasiewicz三角模生成的T-幂蕴涵.然后分别研究三大类T-幂蕴涵关于一般三角模与三角余模的四个分配方程,给出三大类T-幂蕴涵关于三角模和三角余模的四个分配方程成立的充要条件.最后,由T-幂蕴涵不满足（EP）可知,对于任意三角模,T-幂蕴涵不满足输入定律.本文第三章通过反证法推导出T-幂蕴涵是一类新的模糊蕴涵,它不同于f-蕴涵,g-蕴涵,（S,N）-蕴涵,（Q,L）-蕴涵以及R-蕴涵,完善了模糊蕴涵分类的框架.
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