随着世界经济飞速发展,石油、天然气的战略地位越发突显。全球石油和天然气长途运输通常采用管道输送,因此长输管道的安全问题变得格外重要。近年来,通过对石油、天然气管道失效事故调查发现,多数失效事故由管道自身缺陷引起。由于制造工艺、腐蚀等方面的问题,油气长输管道可能在使用过程中产生缺陷,其中以裂纹缺陷的危害最大。本文以断裂力学理论为基础,采用有限元软件ANSYS对含裂纹承压管道进行应力强度因子数值解法进行研究,具有一定的理论和实践意义。应力强度因子可以用以表征裂纹尖端奇异应力场强弱,是研究疲劳与断裂问题的重要参数。本文分别采用1/4节点法、两节点位移外推法、两节点应力外推法、多节点位移外推法、多节点应力外推法及J积分法六种有限元分析方法,计算了含裂纹平板与含裂纹管道裂纹尖端的应力强度因子,并将数值解法与解析法的计算结果进行了对比,分析了两种模型几何参数和网格尺寸对计算误差的影响。分析结果表明,上述6种方法中,当网格尺寸较小时,6种方法都可以获得满意的计算精度;随着网格尺寸的增加,两节点位移外推法、两节点应力外推法计算误差迅速增加,而多节点位移外推法、多节点应力外推法及J积分法受网格尺寸影响较小;1/4节点法受网格尺寸的影响程度低于两节点位移外推法、两节点应力外推法,但高于其他三种方法。由于裂纹尖端奇异性对应力求解精度的影响高于对位移的求解精度,因此本文采用多节点位移外推法研究了内压、裂纹长度(环向裂纹角)、厚径比、管道内径对管道的轴向裂纹与环向裂纹尖端应力强度因子的影响。研究结果表明,,应力强度因子都随着内压的增加线性增长;随着裂纹长度的增长而增大;随着厚径比的增大,应力强度因子逐渐减小;厚径比保持不变,随着内径增大时,应力度因子逐渐减小,且减小速率越来越慢。本文通过采用不同有限元方法计算管道轴向和环向裂纹的应力强度因子,对不同有限元方法的精度进行了对比分析,并对管道内压、裂纹长度(环向裂纹角)、厚径比、内径等参数对应力强度因子的影响进行了分析,相关结论对于保障含缺陷管道的安全运行具有一定的意义。