【摘 要】
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本文研究了 Riesz模范畴的直积与直和的性质,内容安排如下:第一章介绍了 Riesz模的研究背景和与本文相关的基本概念和引理.第二章给出Riesz模范畴中两个对象的直积概念;定义了直积到Riesz模（Mi,+,≤）的投影;证明了M1+M2的元素分解式唯一的充要条件是（M1,+,≤）∩（M2,+,≤）=0,顺势给出Riesz模范畴中两个对象的内直和概念;证明了（M1,+,≤）∩（M2,+,≤）=0
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本文研究了 Riesz模范畴的直积与直和的性质,内容安排如下:第一章介绍了 Riesz模的研究背景和与本文相关的基本概念和引理.第二章给出Riesz模范畴中两个对象的直积概念;定义了直积到Riesz模（Mi,+,≤）的投影;证明了M1+M2的元素分解式唯一的充要条件是（M1,+,≤）∩（M2,+,≤）=0,顺势给出Riesz模范畴中两个对象的内直和概念;证明了（M1,+,≤）∩（M2,+,≤）=0时,直积与内直和同构（后面统称为直和）;定义了Riesz模（Mi,+,≤）到直和的嵌入;给出了直积与直和的一些其它性质.第三章给出一簇Riesz模的笛卡尔积（?）是Riesz模,笛卡尔积到（Mj,+,≤）的投影;在范畴层面证明了笛卡尔积是Riesz模簇的直积;证明了直积的子集（?）是直积的子Riesz模;给出了（Mj,+,≤）到（?）的嵌入;在范畴层面上证明了（?）是Riesz模簇的（外）直和;类比两个Riesz模的内直和给出了Riesz模簇的内直和,并证明了Riesz模簇是内直和的子Riesz模时,内直和与外直和同构;给出了直积与直和的一些其它性质.第四章类比两个Riesz模的同构性质,给出了 Riesz模簇的三个同构.
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