本文主要针对血吸虫病传播的数学模型进行研究．第一个是南京两洲上的血吸虫病模型研究；第二个是Barbour血吸虫病模型的推广研究；最后一个是考虑血吸虫配对结构的模型研究.　　 在第二章的第一部分我们建立了南京的子母洲和潜洲上的血吸虫病模型，具体讨论南京两洲上血吸虫病的流行状况．在理论上我们计算出了基本再生数，证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性，并分析了这些动力学性态所蕴含的生物学意义.根据江苏省南京市疾病预防控制中心提供的资料和数据，本文对模型中的参数进行估计．通过数值模拟，验证了我们的结论：如果不采取措施，血吸虫病会流行起来.最后，我们利用灵敏度分析对两洲上所采取的灭沟鼠和灭钉螺这两种措施进行了比较，得出灭螺是最佳控制措施．本文为南京这一特殊地区特殊环境下的血吸虫病控制提供了一些指导性的意见．　　 在第二章的第二部分，为了解释感染终宿主的潜伏期，我们在前面模型中的终宿主的方程里加入一个时滞.研究发现这个时滞会影响到血吸虫病的传播动力性态，使得地方病平衡点的稳定性发生改变，会出现Hopf分支．从传染病学角度来看，这意味着在一定的条件下，这个地区的血吸虫病会周期爆发．我们的工作为人们在防止这一现象发生之前需要做的工作提供一定的理论指导．　　 在第三章第一部分，我们将Barbour血吸虫病双宿主模型进行推广，在终宿主和中间宿主的方程里都加入了时滞以解释宿主被感染后的潜伏期，目的是研究这些时滞对系统的影响.由于当前气候变暖对中间宿主钉螺体内尾蚴发育时间长短的影响已不容忽视，所以，我们重点研究钉螺的潜伏期对血吸虫病传播的影响．本文对模型进行了定性分析，得到了无病平衡点和地方病平衡点的部分稳定性．通过数值模拟和灵敏度分析，我们发现这些时滞都会影响到系统的动力性态，其中钉螺的潜伏期造成的影响最大．这点也进一步说明气候变暖可能会对血吸虫病的控制造成不利的影响.本小节为气候变暖会对血吸虫病的传播产生影响提供一定的数学理论依据．　　 在第三章的第二部分，我们选取经典的Barbour血吸虫病单宿主模型，在终宿主和中间宿主的方程里加入扩散项，以研究宿主的扩散是否会影响血吸虫病的传播.与之前的带扩散的血吸虫模型相比，我们同时考虑到终宿主和中间宿主的扩散.本文对这个偏微分系统进行一些定性分析，得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性，以及解的一致有上界性和非常数正稳态解的非存在性．研究结果显示在这个具体的模型里，扩散并没有影响到系统的稳定性，血吸虫病的流行与否仍然取决于基本再生数.　　 在第四章我们考虑血吸虫的配对结构，建立血吸虫病模型进行研究．与之前文献相比，本文选取更准确的血吸虫的性别比例，取最小函数为配对函数，还考虑到钉螺及其潜伏期.我们对系统的稳定性进行了分析，证明了在满足一定的条件下无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.通过灵敏度分析，我们发现系统对钉螺的死亡率最为敏感，其次是对合抱虫的死亡率，最后才是对单个虫的死亡率.这首先说明了控制钉螺可能是控制血吸虫病的最佳措施，其次说明了控制合抱虫比控制单个虫效果要好．这也是本小节的另一创新之处：通过数学模型说明合抱虫比单个虫的危害大．