Boneh利用超奇异超椭圆曲线中的Tate对、Weil对,推导出了双线性对,而双线性对是构造密码方案的有效工具之一。论文以双线性对为工具,针对公钥密码系统中存在的一些安全问题,设计了一系列基于双线性对的公钥密码系统,并深入研究了系统的实际应用。首先针对大多数可追查身份的门限签名方案存在以下一些问题：第一,它们没有对参加门限签名成员的身份信息进行明确确定。第二,系统密钥管理者没有对成员的部分签名进行有效控制,因而没有办法撤销这些成员的签名权力。所以存在这些成员以后可能利用旧的部分签名子密钥,代替系统密钥管理者再次进行门限签名。所以论文给出了一种可追查身份的门限签名方案,该方案能够很好地解决上述问题。其次,为了解决IBE(基于身份加密)系统或HIBE(层次化的基于身份加密)系统中存在密钥托管问题以及信任问题(即我们无法相信群体中任何个人是诚实可靠的,但相信群体中的若干人),论文提出了一种可证明安全的无证书门限加密方案。在该方案中,解密成员和系统管理者协作生成解密成员的完整解密密钥份额,从而使管理者无法知道解密成员的解密私钥份额。另外,该方案是使用q-SDH假设来构建的,且该方案的安全最终可规约到Decisional BDH问题的求解。而且,在标准模型下,该方案在选择密文攻击情况下是安全的。为了更进一步在实践中运用无证书门限加密方案,结合电选票系统的应用需求,论文还提出关于电子选票系统的两个具体方案：一种基于门限的电子投票方案和种层次化的电子投票系统。在基于门限的电子投票方案中,验票工作需要t名验票员共同协作,从而使验票结果更可接受、更可信。在层次化的电子选票方案中,管理者可以把投票者分成若干个选区,并委派一名管理者和一名验票员分别负责每个选区的投票和验票工作。管理者还可以将其管辖的子选区分成若干个子选区,亦可以委派一名管理者和一名验票员负责他的每个子选区投票和验票工作,依此类推。这样,直到选区投票者人数合适为止,选区才不被细分。这种层次化的电子投票系统在统计选票时,其工作效率非常高。最后,论文针对属性加密ABE(Attribute-Based Encryption)体制进行了深入研究。针对属性集合与其子集之间的关系,论文提出了一种层次化的基于属性加密方案,在该方案中,密钥与属性集合相关联。对于某用户而言,如果他具有属性集合S,则他可以拥有与属性集合S相应的密钥,同时他还可以托管某些用户(这些用户具有的属性集合是属性集合S的任何子集)的密钥。另外,论文还证明了该加密方案是在标准模型下满足IND-sSET-CPA安全。针对用户所具有的属性可能由不同认证机构负责分配和认证的情况,作者提出了一种多认证机构的属性加密方案。在该方案中,将属性全集分成若干个属性子集,而且各个属性子集的交是空集。设一认证机构A负责管理一属性子集SA,如果用户拥有属性子集SA中的属性值,则认证机构A为用户分配对应该属性值的密钥。任意发送者可用一个属性集合(其中的属性是由不同的认证机构负责管理)加密明文产生密文,只有拥有该属性集合的用户可以实施解密。另外论文所提方案满足IND-sSET-CPA安全。