多层级点阵结构具有低密度高比刚度的特点,其优异的结构性能使其在许多领域中拥有非常广泛的应用前景。但是由于其构型复杂,传统的加工工艺难以直接制备。新兴的增材制造技术是一种革命性的制造手段,具备制造任意复杂构型的能力,能够实现点阵结构的快速制备。同时,大量研究表明非均质的结构往往比均质结构具有更加优异的性能,因此通过对均质点阵结构进行优化设计获得非均质的点阵结构是非常有意义的。针对以上背景,本文以点阵结构为研究对象,提出了一种点阵结构的构造方法及其参数化描述,并提出了几种非均质点阵结构的优化设计方法。具体研究内容和成果包括:(1)基于有限元网格的增材制造点阵结构构造方法。本文提出了一种基于有限元网格的增材制造点阵结构建模方法,可以实现大型点阵结构的快速构造。在建模方法中,采用网格剖分技术对给定几何结构进行离散,获得单元和节点信息。为方便信息读取,本文发展了一种基于单元类型,单元节点及节点连接关系的点阵结构参数化描述格式。选定一种单胞结构,确定杆件连接关系,初始点阵结构可以通过在每个有限元网格中构造选定的点阵单胞结构来完成组装。此外,可以通过移动网格节点和改变杆件的横截面积来修改点阵结构。基于所提出的建模方法,可以容易地构造出渐变和非均质的点阵结构。(2)基于杆件截面积优化的增材制造非均质点阵结构优化设计方法。本文提出了一种基于MIST方法的点阵结构杆件截面积尺寸优化方法,对初始点阵结构(由上一章提出的点阵结构构造方法构造)进行优化,用于获得性能更加优异的非均质点阵结构。MIST方法是一种新提出的无需解析敏度的拓扑优化方法,适合大规模问题的快速求解。在MIST方法中,引入了响应函数的概念,通过单元对应的响应函数值与阀值之差的正负对设计变量进行更新。本文选取杆单元应变能作为响应函数,杆单元横截面积作为设计变量,设计目标是结构总体柔顺性最小,通过给定体积约束下结构总应变能最小化实现结构刚度的最大化(柔顺性最小)。(3)基于杆件截面积与单胞疏密分布协同优化的增材制造非均质点阵结构优化设计方法。本文提出了一种基于MIST方法的点阵结构疏密分布分组优化策略,通过特征长度参数对点阵结构疏密分布进行描述。选取特征长度参数作为设计变量,对点阵结构的疏密分布进行优化设计,结合点阵结构杆件截面积尺寸优化方法,实现了点阵结构杆件粗细与疏密分布的协同优化设计。通过对均匀点阵结构进行优化设计,获得非均质的梯度点阵结构。(4)微结构可连接的非均质shll-infill结构优化方法。Shell-infill结构具有优异的力学性能和广泛的应用前景,其特征可跨越多个尺度。内部填充材料(蜂窝状晶格)的结构和布局模式都对填充结构的整体性能有很大影响。本文提出了一种以结构最小柔顺性为设计目标,基于变密度法的分步拓扑优化方法。在宏观结构中,应用涂层拓扑优化方法获得shell-infill结构。在填充材料设计中,借助MIST(移动等表面阈值)方法在微观结构设计中引入物理响应函数,通过切割物理响应面获得了一系列具有类似拓扑特征的可连接渐变微结构(GM),并应用均匀化方法来预测微结构的等效弹性矩阵。该方法通过优化全局结构和单胞的拓扑构型以及空间分布获得非均质shell-infill结构。