布尔运算技术是计算机几何实体造型技术中构造复杂实体最为重要和复杂的问题之一,在建筑工程、工业设计等领域有着重要的应用。布尔运算可以将一组简单模型组合成复杂模型,或将一个复杂模型分割成简单模型的组合。其中,二维图形的布尔运算是计算机图形学中的一种基础算法。尽管大多数实体间的布尔运算都能得到准确的结果,但是在遇到奇异问题、工程误差等情况时可能会得到错误的结果。因此,二维布尔运算的准确性、健壮性和稳定性是实体操作正常发挥作用的关键。布尔运算技术在大型工程中的应用也非常广泛。以建筑工程为例,开发商进行工程造价预算时可以利用布尔运算估计工程的建材用量。建筑工程中的实体大多数是三维模型,而三维模型的布尔运算比二维布尔运算复杂很多。为了避免工程中的三维计算过程复杂和速度慢的问题,本文将模型从三维降维到二维后,采用计算简单快速的二维布尔运算方法进行计算。此外,本文还利用构件集合的相似性对大型工程的布尔计算过程进行加速,提高大型工程的布尔计算效率。本文的主要工作包括以下几个方面的内容:(1)针对复杂多边形的布尔运算速度慢以及布尔运算中常见的重点、重边等奇异问题,提出了一种基于矢量的二维布尔运算方法。该方法通过交点处四个矢量边的运算决定交并差结果环的走向,避免了二维布尔运算中的重点、重边等奇异问题。基于矢量的布尔运算方法能够解决布尔运算中常见的奇异问题,同时在一定程度上提高了运算效率,节省了计算时间。(2)对浮点运算、以及工程误差而导致的二维布尔运算稳定性差的问题,基于顶点融合思想对二维布尔运算进行优化。该优化方法针对浮点误差和工程误差问题,通过设置容差阈值,对容差阈值范围内的数据调整与优化,以保证误差最小化,从而提高复杂多边形的布尔运算精度。采用顶点融合后的布尔运算方法计算结果更准确,提高了复杂多边形布尔运算的精度。(3)为了加快局部相似度较高的大型工程的布尔运算过程,提出了一种基于相似性评价的大型工程模型布尔运算方法。该方法利用模型的语义信息、几何属性以及拓扑关系判断模型之间的相似度。对能找到相似结果的构件集合,使用已经完成计算的相似构件集合的结果。对于具有一定相似性的大型工程,利用该方进行布尔计算可以很好地提升布尔计算的速度。(4)为了验证本文方法的有效性,本文设计和开发了布尔运算仿真系统。该系统对大型工程模型先执行相似性评价,对未能找到相似构件集合的构件执行基于顶点融合的布尔运算,对能够找到相似集合的构件集合直接获得结果。应用表明,基于顶点融合的二维布尔运算方法结合相似性评价方法,不仅计算速度快,而且能够解决常见的重点、重边的奇异情况,并能够有效减小运算和工程容差带来的误差。