【摘 要】
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本文我们主要研究形变bms3代数的结构,形变bms3代数是作为Virasoro代数的S-扩张（S-expansion）获得的,近年来,Virasoro代数的结构和表示理论已经被很多学者研究.在此基础之上,我
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本文我们主要研究形变bms3代数的结构,形变bms3代数是作为Virasoro代数的S-扩张（S-expansion）获得的,近年来,Virasoro代数的结构和表示理论已经被很多学者研究.在此基础之上,我们展开本文的研究,主要分为三章,大体内容如下:第一章是绪论,分为三节.第一节主要介绍所研究课题的背景;第二节给出完成该学位论文需要运用的一些基础知识;为了方便论文书写,第三节我们给出符号说明.第二章研究形变bms3代数的双导子和线性交换映射,主要分成三节完成.第一节主要介绍一些基本概念和一般结论,为后面的研究做好铺垫;第二节给出形变bms3代数的双导子,并给出一般的表示形式,我们发现,该李代数的双导子并不都是内双导子;接着,在研究了双导子的基础上,第三节给出形变bms3代数上的线性交换映射,并且发现其上的所有线性交换映射都是标准的.第三章我们主要确定形变bms3代数上在一些自然阶化条件下的相容左对称代数结构,这章分为两节.第一节给出本节所需的基本概念、左对称代数结构的表示以及本章的主要结论.第二节第一部分我们先根据某些自然假设对去中心的形变bms3代数上的左对称代数结构进行分类.在第二节第二部分中,我们在前一节的基础上确定非平凡中心扩张的形变bms3代数上的左对称代数结构.
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