空间网壳结构具有跨度大、外形美观、受力合理等优点，在大跨度空间领域中有着广泛的应用。随着结构跨度的增加、厚度的变薄，网壳结构的稳定性分析变得日益重要，稳定性验算成为设计中的关键问题。本文基于商业有限元分析软件ANSYS，建立Schwedler球面网壳的三维有限元模型；考虑初始缺陷、材料非线性等因素的影响，研究此类空间结构的非线性稳定性；并研究了网壳结构在地震荷载作用下的动力响应。首先，综述了空间网壳结构的发展概况，国内外研究现状。介绍了空间网壳结构稳定性能的相关理论基础，包括材料非线性、几何非线性以及梁刚度矩阵的基础理论，并重点介绍了网壳结构失稳分类、失稳因素。在此基础上引出本文的研究主旨。其次，以Schwedler球面网壳为研究对象，分别采用一致缺陷模态法和改进的一致缺陷模态法求解网壳结构的极限承载力，对施威德勒球面网壳的稳定性能进行了全过程分析；并分别进行了结构在单向及三向地震波作用下的动力弹性和弹塑性时程响应分析，进一步验证此类空间网壳是一种缺陷敏感型结构。最后，总结了文中研究工作，归纳出了有益结论，并对网壳结构的未来研究进行了展望。