当细胞基因组的完整性受到威胁时,细胞的命运在一定程度上取决于由p53肿瘤抑制蛋白所传递的信号。实验发现,p53蛋白可对细胞内外的各种刺激如γ射线、紫外线、电离辐射以及与具有氧化性的自由基反应等各种理化因素造成的DNA损伤、组织缺氧等作出反应,进而激活并调节其下游基因,使细胞周期停滞,对受损的DNA进行修复;如果当DNA损伤过重而无法修复时,便会启动细胞凋亡程序。不论p53作出何种响应,都有效地控制了细胞的无限增殖,从而达到抑制肿瘤生成的目的。癌基因Mdm2是肿瘤抑制基因p53的重要负调控子,对于调节p53的水平、维持生命体的稳定起着极其重要的作用。p53可诱导Mdm2基因的表达,而Mdm2基因的表达产物Mdm2蛋白又反过来对p53实施负调控,于是形成了一个基于蛋白水平的p53-Mdm2负反馈环。p53和Mdm2分别属于信号转导网络中的两个重要节点,它们两者之间所形成的负反馈环是该网络的核心部分。本文研究的重点就是p53的动力学问题。为简单起见,本文只限于讨论单个活细胞中p53的动力学问题,其主要工作体现在第三章和第四章。本文的研究工作从已有的p53三变量模型及其动力学方程出发,得到方程定态的解析解—定点,利用非线性动力学方法将非线性方程线性化,然后运用线性稳定性定理和罗斯-霍维兹判据分析了定点的稳定性。为了使系统更容易地产生振荡,并考虑到p53与Mdm2相互作用的一些细节问题,我们在原来模型的基础上引入了时间延迟,同时新增了两个变量—具有活性的p53和信号。此外,为了控制p53网络的开启与闭合,我们又引入了DNA损伤开关,从而建立了改进模型。当DNA没有受到损伤时,p53网络闭合,因此系统处于稳定状态;而当DNA受到损伤时,p53网络被打开,信号S被激活,系统就会以振荡的形式对DNA损伤作出响应。文章的最后,在一定的条件下我们将五个变量简化为了三个变量,即无活性的p53、Mdm2和信号S,因此得到了简化模型,而且简化模型也能够很容易地产生极限环振荡。通过对简化前后p53模型的动力学性质进行比较,结果发现它们具有极其相似的极限环,简化模型在一定程度上可反映其原型的动力学性质,因此改进模型得到了极大程度的简化。