本文通过对交通时间序列以及金融时间序列的分析来研究其多重分形特性以及相关特性.首先,我们提出分形插值滤波对广深高速公路流量数据进行信号变换处理,并对分形插值滤波在多重分形分析中的影响进行分析研究.其次,我们改进多重分形去趋势波动分析方法(MFDFA),在其去趋势过程中用分形插值拟合代替传统的多项式拟合,证明了分形拟合比多项式拟合具有更好的去趋势效果,并且应用改进方法对广深高速公路流量时间序列进行分析,研究其长程相关性与多重分形特性.最后,随着中国经济的全球化趋势不断加强,中国经济与世界经济的联系不断的加深,相互作用越发明显.我们把混合多重分形理论应用到中美股票市场上,研究中美股票市场的混合多重分形特性以及关联程度.第一章我们阐述了分形与多重分形的概念,给出了相应的研究背景、基本概念和主要性质,并阐释时间序列的分形研究意义.第二章我们提出分形插值滤波处理原始信号,并对比信号转换前与转换后的多重分形特性,研究发现了分形插值滤波对多重分形分析产生的若干影响.第三章我们对多重分形去趋势波动分析(MFDFA)改进,得到基于分形拟合的多重分形去趋势波动分析(MFDFA-FF).并采用这种方法分析了广深高速公路流量时间序列的多重分形特性以及长程相关性.第四章我们通过混合多重分形分析研究了中国上证指数,深证成指和美国道琼斯指数,纳斯达克指数的混合多重分形特性以及两者之间存在的内在联系.