光子晶体是一种由折射率周期性分布而形成的人工晶体材料。它的基本特征是具有光子带隙。频率落在光子带隙中的光的传播被禁止，这一性质被用来调控光子的运动。作为一种新型材料光子晶体可以像半导体控制电子那样控制光子的运动，所以被认为是最有前景的光电材料。近年来，特异材料在理论和实验上也引起了人们的广泛关注。特异材料(metamaterial)是指人工设计的对电磁波具有特殊响应性质的材料。特异材料包括介电常数和磁导率同时为负值的双负材料和介电常数或磁导率两者之一为负值的单负材料。特异材料具有许多和普通正折射率材料不同的电磁特性，如负折射、逆Doppler效应与逆Cherenkov辐射、平面镜聚焦成像等。光子晶体等人工材料的主要功能是控制光的传播。一般情况下，光信号都是以脉冲形式传播，光脉冲的传播行为由介质的色散性质决定。介质的色散可以人为地设计，通过适当构造“人工原子”以及适当地排列这些人工原子可以改变介质的整体色散性质。特异材料是一种人工色散材料，光波在这种色散材料中的传播行为与频率有关。介质的色散主要来源于光与物质的相互作用。本文主要考虑将色散介质作为组分材料置于一维光子晶体这种特殊环境中，布拉格散射与物质色散两种色散机制的联合作用对光传播的影响。讨论光在含特异材料的一维光子晶体中的传播行为。通过数值计算和计算机模拟，做了以下方面的理论研究：在第二章中，从麦克斯韦方程出发，推导了适合于普通材料的一维光子晶体、含负折射率材料的一维光子晶体以及含单负材料的一维光子晶体中单色场的传输矩阵，将各种频率的单色场积分后得到光脉冲的传播行为。在第三章中简述了含有Drude-Lorentz模型的折射率材料的光子晶体由于原子的偶极振荡引起的物质色散与Bragg散射引起的结构色散导致的复杂结构的有效折射率的改变。复杂结构的复数有效折射率可通过复数透射系数的大小与相移来定义。对于含有Drude-Lorentz模型的负折射率材料的光子晶体，发现在一维含色散负折射率材料缺陷的光子晶体微腔中，体系的复有效折射率与光子晶体的结构色散和介质的物质色散有关。随着介电周期数的增加，结构色散增强，导致体系的有效色散增强。若增加色散层的厚度或振子强度，使介质的物质色散得到增强，也将导致体系的有效色散增强。在体系的电振荡与磁振荡两共振频率之间出现一个反常色散的频率区域。在一维含色散正折射率材料缺陷的光子晶体微腔中，随着周期数的增加和色散层厚度或振子强度的增强，可以实现由超光速到极慢光速传播的转变。因此，我们可以适当地调整材料参数和结构参数来任意剪裁复合材料的色散性质。在第四章中，研究了光脉冲在由正、负折射率材料交替生长的一维光子晶体中的传播。主要考虑光场的时-空演化和能流密度的时-空演化。由于含负折射率材料的光子晶体有较大的折射率反差，导致较宽的截止带，在带隙内等效色散变化平缓，使处于一维含负折射率材料的光子晶体带隙中的频带较宽的短脉冲通过光子晶体的透射脉冲近似保持形状不变，而对同样的短脉冲通过普通的一维光子晶体的透射脉冲则出现严重的畸变。当考虑含色散的负折射率材料时，发现对处于零平均折射率带隙和布拉格带隙的窄脉冲透射都会呈现超光速传播并保持原有形状，而处于带边则呈现慢光速传播。通过对光脉冲在一维光子晶体中传播的能流密度在光子晶体内部的动力学行为的详细研究，可以清楚地了解每一时刻光脉冲在光子晶体中各处的能量输运的细节。在第五章中，研究了光脉冲在由两种单负材料交替生长的一维光子晶体中的传播。当介质的介电函数或磁导率之一为负时，该介质称为单负材料。讨论了光脉冲通过一维由两类单负材料组成的光子晶体的传播行为，发现可以通过调节两种单负材料的厚度比来实现短脉冲在其中的不失真传播，同时也证明了在这种结构中哈特曼效应的存在。