自适应滤波器在干扰抵消、回声消除、主动噪声控制、信道均衡等领域获得了广泛应用。上述大部分应用均可表征为系统辨识。在一些应用场合,未知系统的期望响应可能会存在非线性失真,如果采用传统的线性自适应滤波器辨识未知系统,将产生较大的稳态失调,甚至不能收敛。近年来提出的样条自适应滤波器为解决非线性失真问题提供了较好的解决方案。然而,当环境中存在非高斯噪声干扰时,样条自适应滤波器的收敛性能会下降。为了改善非高斯噪声环境下的样条自适应滤波器性能,本文提出了鲁棒样条符号算法和样条最小四阶矩算法。鲁棒样条符号算法对脉冲噪声干扰具有很强的鲁棒性,而样条最小四阶矩算法能够降低算法在大幅值均匀、二元等噪声干扰下的稳态失调。近年来,随着网络技术的发展,自适应滤波器被广泛应用于分布式网络。为了提高分布式网络估计未知参数的性能,本文将鲁棒样条符号算法和样条最小四阶矩算法引入分布式网络,提出了扩散式鲁棒样条符号算法和扩散式样条最小四阶矩算法。为了深入理解扩散式样条最小均方算法的统计行为,本文最后还分析了该算法的性能。