本文以非线性弹性地基上四边自由矩形板结构为研究对象,深入探讨了考虑地基非线性效应时四边自由矩形板的弯曲和稳定问题,以及非线性弹性地基上具有传力杆的间断矩形板的弯曲问题。其研究成果不仅具有重要的学术价值,也具有非常重要的工程应用意义。本论文的主要研究内容如下。基于薄板的小挠度弯曲理论,根据板的弯曲平衡关系建立了能有效反映非线性弹性地基与薄板实际工作相符合的非线性地基上四边自由矩形板的弯曲和稳定控制微分方程,构造一组满足全部边界条件的试探函数,采用Galerkin法求解非线性弹性地基上四边自由矩形板的弯曲和稳定问题。算例中,讨论了板的结构几何参数和地基参数对非线性弹性地基上四边自由矩形板的弯曲及稳定特性的影响,并与有关文献的结果进行了比较。考虑非线性弹性地基上间断矩形板的弯曲问题,板的间断处由传力杆连接,荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟,其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据板的弯曲平衡关系,建立了非线性弹性地基上四边自由间断矩形板的控制微分方程,构造出一组满足所有边界条件的试探函数,采用Galerkin法对问题进行求解。算例中,讨论了传力杆参数、板的结构几何参数和地基参数对非线性弹性地基上间断矩形板的弯曲特性的影响。基于薄板的大挠度弯曲理论,根据板的弯曲平衡关系建立非线性弹性地基上板的大挠度控制微分方程,构造一组满足全部边界条件的试探函数,采用Galerkin法求解非线性弹性地基上四边自由矩形板的非线性弯曲问题。算例中,讨论了板的结构几何参数和地基参数对非线性弹性地基上四边自由矩形板的非线性弯曲特性的影响,并与有关文献的结果进行了比较。