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本文深入系统地研究了三角网格曲面重建及其求交理论方法,实现了网格边界扩展与局部三角剖分相结合的三角网格曲面重建,并基于动态空间索引机制提出高效的三角网格曲面求交算法,对提高新产品开发效率与质量具有重要意义。主要研究内容与研究成果如下:1)引入k-means算法提出适合于各种三维空间数据对象分簇的四维聚类分簇算法,以此为基础提出R~*S-tree构建理论方法,研究散乱数据点云等数据对象的动态空间索引机制,基于该机制实现样点拓扑邻域数据快速查询。实例证明R~*S-tree动态空间索引机制具有复杂数据适应性强、存储空间利用率大及空间查询效率高等优点。2)提出基于散乱数据点云动态空间索引机制的三角网格曲面重建算法,为快速获取同产品型面拓扑一致的网格模型,该算法利用局部邻域点集Delaunay三角剖分在邻域点集上构造同产品外形拓扑一致的网格,通过已构造网格边界的膨胀、分裂及自裁剪实现网格扩展,完成三角网格曲面重建。实例证明本文提出的三角网格曲面重建算法能保证重建质量,且有效重建了产品各种细节特征。3)提出一种高效的三角网格曲面求交算法,基于三角网格曲面模型动态空间索引机制,根据各层结点包围盒相交检测实现网格曲面相交区域快速定位,采用改进的三角面片求交算法求解离散交线段数据,通过建立交线段动态空间索引结构提出交线快速跟踪提取算法,实现三角网格曲面求交,为基于三角网格曲面的各种几何操作奠定了基础。实例证明该求交算法复杂型面数据适应性强,可有效提高三角网格曲面求交效率。