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Hilbert空间的框理论在信号、图像处理及数据压缩、可靠的数据传输等方面有着十分重要的作用。Gabor框理论是框理论中最需要发展和深入研究的广泛领域之一。Gabor框理论中一个仍未解决的基本问题是判断对于给定的g∈L~2(IR)以及相应的参数a，6＞0，(g，a，b)是否是一个Gabor框。本文主要讨论如下几个问题：1．讨论当g是具有某些特征的简单函数时，(g，a，b)成为一个Gabor框的一些充分及必要条件。2．讨论使得(X_E，a，b)成为规范紧Gabor框以及紧Gabor框的充要条件。