随着互联网网络规模的日益膨胀和业务类型的不断丰富，以及人们对网络需求的增加，网络拥塞控制问题变得更加重要。互联网要更好的发展必须解决好网络的拥塞问题。因此，研究并解决互联网的拥塞控制问题具有重大的意义。互联网拥塞控制机制可以被看作是一个具有通信时滞的动态非线性反馈系统，它包括两方面：基于源端的TCP拥塞控制机制和基于链路端的队列管理机制。这两方面相互影响、相互作用，成为解决互联网拥塞问题的主要途径。互联网拥塞控制领域是计算机网络、通信、自动控制等多学科交叉的一个新的研究热点，吸引了众多科研工作者的关注。尽管目前在该研究领域已取得了大量成果，然而尚有许多工作需要完善和提高。本文主要关注拥塞控制算法的稳定性分析和复杂动力学研究。特别地，不同于广泛存在的采用保守或近似的分析方法来确定其稳定条件，本文的研究建立在系统严谨的稳定性分析之上，最后导出的结果完全是精确的稳定条件。本文的研究成果对于互联网拥塞控制系统的建模、改进当前互联网拥塞控制算法和指导参数设计都具有重要的理论意义和应用价值。本文的主要贡献如下：(1)采用时滞系统的稳定性理论，研究了带通信时滞的经典的AVQ (Adap-tive Virtual Queuing)算法的稳定性，给出了精确的没有任何保守性的稳定条件。进一步地，通过计算出特征方程最右边的根，从而导出AVQ算法的最优化参数，使用该优化参数值不仅可以保证算法工作在稳定状态，而且使得算法具有最佳的收敛特性。最后，Matlab、NS2仿真结果验证和说明了理论结果的正确性。(2)基于稳定性转换的思想，通过使用时间尺度转化并结合D-subdivision法，导出了最近非常流行的并被认为最适合未来高带宽、高时延乘积网络的FASTTCP拥塞控制算法保持局部稳定的条件，该条件是算法保持稳定的精确充要条件。此外，使用非线性理论研究了当算法刚失去稳定性时可能出现的复杂非线性现象。研究表明，当增益参数小于某一关键值时，霍普夫分岔现象将出现，即系统状态由稳定的平衡点变为极限环。此外，通过使用中心流形定理确定了霍普夫分岔的方向和周期解的稳定性和计算公式。(3)通过分析特征方程，研究了近来提出的含通信时滞的LRC-RED算法的局部稳定性和鲁棒稳定性，给出了正确的没有任何保守性的稳定条件，该研究结果可为该算法的参数设置提供更好的依据，同时该部分使用的稳定性分析的技巧并不局限于该算法，对于其它类似含通信时滞的算法都具有重要的参考价值。(4)针对互联网经典的拥塞控制算法(delay dual)模型提出了一种改进的时滞反馈控制(Time-delayed Feedback Control, TDFC)方法来增强其稳定性并控制其不利的分岔现象。研究表明，该方法提高了系统的稳定区间，并可有效地推迟霍普夫分岔行为的发生。同时，利用规范形理论，确定了受控系统的分岔方向和分岔周期解的稳定性，并给出了其相应的计算式。(5)通过系统严谨的稳定性分析，导出了最近提出的含通信时滞的HighSpeedTCP/RED算法的局部稳定性和鲁棒稳定性条件。首先，在不采用任何近似的情况下，按照所有的关键调节参数导出了精确稳定区域。进一步地，提出了一个鲁棒的参数配置方法。这些研究结果可为该算法的参数设置提供更好的依据。