高三学生导数概念理解水平的调查研究

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新课程改革后,学生从高中阶段就开始接触并学习微积分知识。导数作为微积分的核心概念,不仅在高中数学课程中起着重要的作用,而且影响学生在大学阶段高等数学的学习,起着承上启下的作用。因此,调查高三学生对导数概念的理解水平,探寻学生在学习过程中存在的问题便具有一定的现实意义。本文首先运用文献分析法,对国内外导数概念的相关研究进行了梳理和分析,并借鉴已有研究,依据《普通高中数学课程标椎(2017年版)》对导数概念学习的具体要求编制了测试卷。随后,以葫芦岛市257名高三学生为研究对象,借助SOLO分类理论,从变化率、导数意义、导函数和导数的应用四个方面考查了学生对导数概念的理解水平。最后,依据测试结果、辅以对教师和学生的访谈,分析了高三学生在导数学习过程中存在的原因,并提出了具体建议。调查结果表明:高三学生在导数概念理解的各个方面,基本能到达多元结构水平(M)和关联水平(R),一些较差的方面处于最低水平(D);男女生在导数概念理解水平上不存在显著性差异;理科生对导数概念的理解水平略高于文科生。学生在导数概念理解上存在的问题主要有:变化率的理解不够透彻;学生对导数的物理意义和形式化意义的理解水平较低,对导数几何意义的掌握较好;学生不会对原函数及其导函数的图象进行灵活的转换;学生利用导数解决函数的问题掌握较好,但是解决现实生活中的问题能力偏低。结合访谈分析了产生这些问题的原因:导数概念内容本身的难度;学生的思维能力较弱;教师对导数概念的理解不深刻;教师的教学方法不恰当。笔者针对高三学生在导数概念理解上存在问题及原因分析,提出有关导数概念的教学建议:创设情境,感知变化率;多元表征,加深导数意义理解;利用信息技术,强化导函数概念的学习;设计练习,提高利用导数解决问题的能力。
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