螺杆钻具马达和螺杆泵是石油工业中广泛应用的螺旋机械,其定子和转子构成了一齿差啮合副,它们的设计和制造质量直接影响螺旋机械的各项性能指标。定子型线为摆线类曲线或其他二阶连续曲线,其工作型面为光滑内螺旋曲面。传统的定子是在金属圆筒的内壁注胶生成不等壁厚的橡胶层螺旋曲面；新型定子是在预加工有内螺旋曲面的金属定子内壁注胶生成等壁厚橡胶层螺旋曲面。使用新型的等橡胶壁厚定子可以大幅提高螺旋机械整机的综合性能和使用寿命。金属定子螺旋曲面的型线为定子工作型线的外等距线。本文针对金属定子光滑内螺旋曲面的非典型成形铣削理论和应用技术进行了深入的的研究。文章主要研究内容包括如下几个方面：研究了根据定子橡胶层截面型线参数计算金属定子截面型线和金属定子内螺旋曲面的数学模型。研究了定子截面型线参数未知时,采用测量数据直接重构曲面的NURBS方法来获得金属定子内螺旋曲面模型的实体建模方法。提出了一种全新的、不同于现有螺旋曲面典型切削加工的轴向定尺寸盘状铣刀非典型成形铣削方法。研究了该加工方法的成形原理和特点。针对特定的切削加工形式,建立了刀具工件的空间啮合轨迹和盘状成形铣刀廓形的计算模型。首先根据刀具和工件相对运动过程中的几何关系,研究采用几何解析算法求解的求解理论。然后提出了一种新的、基于等距切面法的离散数值算法,该算法无需研究大量预知几何条件,计算速度快,精度高。根据切屑成形机理,研究了刀具铣削力的预测方法,并采用有限元方法,对切削过程进行了模拟仿真。针对轴向定尺寸盘状铣刀非典型成形铣削加工中的复杂刀具廓形设计问题,应用最小二乘圆弧逼近理论对刀具廓形进行了简化,并对简化近似误差进行了分析。针对圆弧刃形刀具所加工零件的截面型线进行了研究,提出了工件截面曲线的动态包络算法。通过分析其成形原理与成形运动轨迹,给出了该种方法的适用条件和干涉判定方法,分析了加工误差的形成机理。将相关理论研究成果应用到螺杆钻具定子内螺旋曲面的加工制造中,对切削设备中的细长动力铣杆的导向与支撑、复杂深孔排屑、铣头的有限空间传动等关键技术问题进行了研究。针对以上理论研究,进行了多次切削试验,并对试验结果进行了分析。试验证明,理论研究成果正确可行,试验数据对切削设备优化和切削参数选择提供了有益支持。本文研究工作,在理论上丰富了螺旋曲面,特别是内螺旋曲面的相关理论与分析手段。在方法创新上,提出了一种非典型定尺寸盘状铣刀成形铣削的加工方法,为提高内螺旋曲面类零件切削制造效率提供了新思路和新方法。在技术应用上,对于螺旋机械零部件制造行业广泛应用的内螺旋曲面零件切削机床的研制具有重要意义。