【摘 要】
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项目反应理论作为一种现代心理测量理论,在教育质量评估和心理测试题库建设等实际应用中具有重要价值和广泛的选用意义。参数估计作为项目反应理论的核心,分为项目参数估计和个人潜在特质估计,其中项目参数估计的好坏直接影响着个人潜在特质的估计。在最近混合模型思想下,有研究者研究了混合4PLM下项目参数先验分布对后验估计的影响,但只是研究了每个参数的先验在均值相同,方差不同的情况。本文在假设能力参数已知,试题长
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项目反应理论作为一种现代心理测量理论,在教育质量评估和心理测试题库建设等实际应用中具有重要价值和广泛的选用意义。参数估计作为项目反应理论的核心,分为项目参数估计和个人潜在特质估计,其中项目参数估计的好坏直接影响着个人潜在特质的估计。在最近混合模型思想下,有研究者研究了混合4PLM下项目参数先验分布对后验估计的影响,但只是研究了每个参数的先验在均值相同,方差不同的情况。本文在假设能力参数已知,试题长度和样本大小固定前提下,基于混合4PLM和EM算法来探究项目参数的不同先验分布对于项目参数边际最大后验估计(MMAP)的影响。对于混合4PLM中的难度参数b,由于b ∈(-3,+3)之间,故我们在这里不妨取正态分布,由于区分度参数a>0,在这里选取均值大于0的正态分布,对于猜测参数c和上渐近线参数d,由于c∈(0,1),d∈(0,1),所以我们对c和d取Beta分布。研究发现:当参数的先验分布均值离选取的参数真值的均值越近,先验信息丰富的先验分布对于参数估计的效果强于弱先验信息的先验分布和均匀分布(无信息先验分布):当参数的先验分布均值与选取的参数真值的均值偏离时,通过适当增大参数的方差可以提升参数估计的精确度;当参数先验分布均值与选取的参数真值的均值偏离过大时,均匀分布作为参数的先验分布是一个好的选择。
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