在全息理论中,Ad S/CFT指出(d+1)维的Anti-de Sitter时空中的量子引力理论和d维时空中的共形场论(这个d维时空是(d+1)维的Ad S时空的边界)是对偶的。即一个物理系统有两种不同但等价的描述方式,它既可以用量子引力理论描述,也可以用量子场论描述,这两种方法表面上看很不一样,但其实物理信息完全等价。同时,Ad S/CFT的一个十分有价值的特征就在于它是一种强弱对偶:量子场论中的场有着很强/弱的相互作用,而引力场的相互作用则很弱/强,这样我们可以把涉及棘手的强关联物理问题转化为在数学上也比较容易处理的经典引力问题,因此全息理论为理解强关联系统打开了一扇窗口(参见图1.4)。全息理论作为一种新颖的方法,另一个极有价值的地方在于可以将它应用到量子信息(Quantum information,QI)的研究领域中,例如全息纠缠熵(Holographic entanglement entropy,HEE)、R′enyi熵、复杂度以及由HEE发展出来的互信息(Mutual information,MI)和纯化纠缠(Entanglement of purification,EoP)等等,通过全息引力的方法这些问题都具有简单的几何对应,从而大大简化量子信息性质的研究(参见图1.5)。量子系统分为纯态和混合态。对于纯态系统来说,纠缠熵(Entanglement entropy,EE)可以度量系统中两子系统纠缠的程度;然而,对于混合态系统来说,传统的EE不适用于度量其纠缠。原因是EE度量下,非纠缠的直积态可能具有非零的纠缠熵。人们转为定义出来一些新的度量如MI、EoP等度量两子系统之间的纠缠。我们研究的目标是在全息引力理论的框架下,基于一个混态热力学系统,计算HEE、MI和EoP这三种具有几何对应的纠缠度量。当然,这样的系统要选的足够简单又不乏重要性,而且动量耗散全息模型正好满足这两点。由此本研究基于动量耗散全息模型,通过数值和解析计算讨论不同参数下的MI与EoP,以探索混合态纠缠性质。我们发现HEE、MI和EoP随系统参数的变化表现出非常不同的行为。HEE对系统参数表现出普遍的单调性,而MI和EoP的行为则与特定的系统参数和构型有关。我们发现,由于MI和EoP受热效应的影响较小,它们比HEE更能表征混合态纠缠。具体来说,MI部分抵消了热熵贡献,而全息EoP在任何情况下都不受热熵的支配。此外,我们指出EoP比MI更适合描述混合态纠缠。因为大构型的MI仍然是由热熵决定的,而EoP不会完全只受热效应的控制。