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在无线网络中发送端将相关信源集以广播形式发送给不同的接收端,接收端能够获得与发送端信源相关的边信息,同时信源对于非指定接收端要有保密性,这一通信模型广泛存在于分布式视频压缩、P2P分布式系统和传感器网络中。本论文从香农信息论的角度研究该通信模型的可靠性和安全性,需要解决四个基本问题:(i)如何利用分布式信源编码减少传输负载,同时又能够帮助提升安全容量;(ii)如何求解相关信源在广播信道(Broadcast Channel,BC)下传输的可靠容量;(iii)如何构造信息安全传输的编码策略;(iv)如何构造信源信道编码,使之能够得到最优传输界或使得香农信源信道分离定理成立。本论文采用信源信道编码来求解在离散无记忆BC下两个相关的离散无记忆信源安全传输的最佳区域——安全容量,其涵盖了信源、信道和安全等三个信息论领域的基本问题。本论文提出两种通信模型:相关信源在BC下安全传输模型(BC with Confidential Sources,BCCS)和相关信源在接收端带有边信息的BC下安全传输模型(BCCS with Side Information,BCCS-SI)。其中BCCS模型是对Han-Costa提出的相关信源可靠传输模型的扩展,增加了安全性考虑;BCCS-SI模型是在BCCS的基础上引入边信息,是对Tuncel提出的单信源可靠传输模型的扩展,扩展为任意两个相关信源的安全传输。当两种模型适用于最优信源信道分离编码时,香农信源信道分离定理从可靠界推广到安全界。本论文的主要研究工作和结论如下:(1)针对BCCS模型,从信源信道分离编码的角度求解其安全容量,并得到如下结论:(i)基于Xu等人的信道安全编码方案构造保证信息安全传输的信源信道分离编码策略,两个相关信源满足Markov约束条件,得到BCCS安全容量的一般性内界。该一般性内界是对Gray-Wyer信源压缩界、Marton-Gelfand-Pinsker BC可靠容量内界、Liu等人的BC保密速率区域的扩展,扩展到有噪信道下相关信源的安全传输。在无噪信道下去除信源Markov约束条件,一般性内界可扩展为Tandon等人的最优安全信源压缩界;(ii)进一步对相关信源的公共信息属性进行限制,可使得一般性内界达到局部最优,即信源压缩效率最高和双信源非相关部分的信息完全保密;(iii)在有“退化信源集”或“more capable”或“less noisy”约束条件下分别得到BCCS的外界,并且外界和一般性内界相等,香农信源信道分离定理成立。此时通过简单比较信源编码速率区域和已知BC容量区域、同时比较双信源非相关信息的完全保密容量和信道保密容量便可得到整个系统的可靠安全容量。尤其在more-capable BCCS下得到可靠容量界等价于Kramer等人基于信源信道联合编码得到容量界,但本论文所使用的分离编码使得设计简化复杂度降低。(2)针对BCCS模型,从信源信道强联合编码的角度求解其安全容量。提出了能保证信源安全传输的强联合编码方案(强联合指信源与信道变量服从联合分布),并得到了如下结论:(i)基于强联合编码得到了BCCS安全容量的一般性内界,该一般性内界把Han-Costa可靠传输界扩展到安全传输界,把Xu等人的安全传输界从独立信源扩展到任意相关信源;(ii)得到了BCCS安全容量的一般性外界,该一般性外界把Kramer等人的可靠传输外界扩展到安全传输外界。并在两种情况下证明一般性外界是紧的,即为安全容量:(a)Markov信源在半确定或全确定BC下的传输;(b)任意相关信源在less-noisy BC下的传输。(3)针对BCCS-SI模型,从信源信道强联合编码的角度求解其安全容量,得到如下结论:(i)得到了在无安全性约束下的BCCS-SI可靠容量的一般性内界和外界,它们将Tuncel界由单信源扩展到双信源,将Kang-Kramer界由退化信源集扩展到任意相关信源集,将Timo等人的信源压缩界由无噪网络扩展到有噪网络;(ii)得到了BCCS-SI安全传输区域的一般性内界,它完全包含了BCCS的一般性内界,并将Villard等人的安全传输界由单信源扩展到任意两个相关信源;(iii)得到了BCCS-SI安全传输区域的一般性外界,并证明了如下两种情形的一般性外界是紧的:(a)需同时满足条件:Markov信源关系、确定边信息、信源与边信息满足退化关系、半确定BC;(b)当信源与边信息满足不完全退化关系时,在more-capable BC下得到可靠容量,在less-noisy BC下得到安全容量,此时整个系统保密容量等于信源保密容量与信道保密容量之和。(4)针对BCCS-SI模型,考虑信源和信道变量独立分布,此时强联合编码退化为弱联合编码,在如下两种情况下得到容量结果:(i)当两个接收端分别把对方指定的接收信源作为自己的边信息时,得到了可靠传输区域的内界,并且当选择已知容量BC时,会得到整个系统的可靠容量;(ii)考虑单个信源被广播发送,当信源与边信息满足退化关系时,得到了信源传输的可靠容量,该结果等价于Tuncel的最优结果。进一步,在同等条件下考虑窃听信道,得到了安全容量,该结论把Merhav的安全容量界从退化信道扩展到任意信道。(5)针对BCCS-SI模型,从信源信道分离编码的角度求解其安全容量。分别在两种情况下通过分布式信源压缩编码区域与BC可达速率区域简单比较、信源安全容量与信道安全容量求和得到整个系统的信源安全传输的最优界,此时香农信源信道分离定理从可靠情形扩展到安全情形:(i)以边信息为条件的独立信源集在半确定BC条件下传输的可靠容量、在同等条件下的最优疑义度;(ii)完全独立双信源在半确定BC下传输的安全容量。