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齿轮系统在起重机、燃气轮机、风力发电机组等设备中应用广泛,研究齿轮系统非线性动力学,可以为设计与制造高质量齿轮、齿轮系统故障诊断与预防提供理论指导。因齿轮系统存在转速较高、系统结构复杂、建模困难、系统动力学求解难等问题,故齿轮系统非线性动力学的研究一直是一个热点和难点。本文主要的研究对象是单级直齿轮、单级斜齿轮和多级斜齿轮,建立了单级直齿轮弯-扭耦合模型、单级斜齿轮和多级斜齿轮的弯-扭-轴-摆耦合模型,通过四阶Runge-Kutta法对模型进行了求解。模型主要考虑了时变啮合刚度、啮合综合误差、齿侧间隙、啮合阻尼等非线性因素。时变啮合刚度的求解是非线性动力学的难点,本文研究了常用的几种方法:能量法、石川法、有限元法、理论法,并将四种方法求解结果进行了对比验证。论文主要内容包括如下:(1)建立了单级直齿轮的弯-扭耦合模型,考虑了扭转θz、弯曲y、啮合相对位移三个自由度。采用能量法得出时变啮合刚度曲线,拟合出时变啮合刚度的分段近似表达公式;啮合误差使用简谐函数近似表达;齿侧间隙使用齿侧间隙函数近似表达。对模型无量纲之后,运用四阶Runge-Kutta法求解了模型,通过分岔图、poincare图,讨论了轴支承刚度、高速轴转速、阻尼比、高速轴输入功率对系统动力学的影响。(2)建立了单级斜齿轮的弯-扭-轴-摆耦合模型,考虑了弯曲 y、扭转θz、轴向z、扭摆θy,共8个自由度。采用GBT-3480里的方法,得出了斜齿轮时变啮合刚度的近似傅立叶表达公式。对模型无量纲之后,运用四阶Runge-Kutta法求解了模型,通过分岔图、poincare图,讨论了轴支承刚度对系统动力学的影响。(3)建立了起重机减速箱用两级斜齿轮的弯-扭-轴-摆耦合模型,共16个自由度。采用GBT-3480里的方法,分别得出了两对斜齿轮时变啮合刚度的近似傅立叶表达公式。对模型无量纲之后,运用四阶Runge-Kutta法求解了模型,通过分岔图、相图、poincare图,讨论了轴支承刚度对系统动力学的影响。