粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm,PSOA)是1995年Kennedy和Eberhart提出的一种基于群智能优化算法的演化计算技术。粒子群优化算法的主要特点是原理简单、参数少、收敛速度较快、易于实现。因此,该算法一经提出就吸引了广大专家、学者的关注,并逐渐成为一个新的研究热点。但是,粒子群优化算法也存在一些缺陷,例如:算法后期存在收敛速度变慢、过早收敛、易陷入局部最优解等现象。本文主要对粒子群优化算法的改进及应用进行了若干研究,具体工作如下:(1)本文对简化后的算法模型进行了收敛性分析。运用矩阵知识,得出了惯性权重和加速系数之间若满足一定关系可使算法收敛,并给出了收敛域。(2)对惯性权重提出了一种改进策略。利用矢量运算对粒子进化公式进行分析,得出按维计算惯性权重的策略,加快了粒子收敛速度,提高了全局搜索能力。(3)提出了一种改进粒子群优化算法。该算法使用一种分段权重策略,在进化初期利用上述权重策略进行进化,由于随着粒子的进化各维的差异性逐渐减小,故后期使用一种与维无关的自适应权重策略;此外,为了增加种群多样性,采用混沌策略进行变异;利用六个基准测试函数对改进粒子群优化算法进行测试,测试结果表明该算法是一种有效的改进算法。(4)设计了一种用于求解非线性方程组的混合粒子群算法。将本文改进粒子群算法与蒙特卡罗算法结合,利用蒙特卡罗算法对改进粒子群算法的全局最优进行进一步搜索,提高搜索精度。实验证明该算法是一种实用性很强的算法。最后,论文对所做工作进行了总结,并提出了进一步研究的方向。