法兰接头广泛应用于石油化工设备、动力装置以及其它设备中的设备、管道连接，垫片是其中重要的密封元件，其性能是直接影响连接密封可靠性的因素之一。为防止垫片密封失效造成的损失，把螺栓、法兰和垫片三者组成的系统作为研究对象，具有重要意义。本文对缠绕垫片的压缩回弹曲线的拟合方法进行了讨论，针对垫片材料的非线性和非保守性，把垫片的工作过程分为加载和卸载两个阶段。对法兰接头的研究中，把法兰接头各元件看成一个系统，研究其中各元件之间的相互作用，并考虑垫片的非线性，建立了1／8法兰接头的参数化三维有限元模型，利用ANSYS软件里的INTER194单元和GASKET材料在分析中实现了对垫片材料的非线性和应力—应变的非保守性的分析，通过计算得到了接头整体及各元件的变形和应力分布情况。研究了几何尺寸、预紧和加压等参数对法兰接头系统整体性的影响，为更加合理地设计、应用法兰连接系统提供参考。本文经过研究，获得以下主要结论：(1)通过垫片压缩回弹曲线的拟合分别确定压缩阶段和回弹阶段的回归系数，根据得到的回归系数和卸载开始点的应力与应变，可以预测不同预紧工况下的回弹曲线，对法兰设计的完善，尤其以控制泄漏量为准则的法兰设计提供一定的参考。(2)无论预紧工况还是加载工况，垫片上的应力分布在周向和径向都是不均匀的，且随着垫片厚度的增加，垫片应力的分布相对比较均匀。(3)螺栓在预紧工况下具有不容忽视的弯曲应力，螺栓的拉伸应力和弯曲应力都随预紧力增大而增大。当螺栓预紧力达到7×10~4N时，弯曲应力占平均拉应力的49.1％，所以设计法兰螺栓时，应同时考虑螺栓受到的拉伸应力和弯曲应力。当螺栓的弯曲应力较大时，按常规的设计可能导致连接失效，为保证设计的准确性，应当降低螺栓的弯曲应力如增大螺栓的刚度和螺栓的直径。(4)法兰接头系统中应力水平较高的位置是在法兰环锥颈大端几何形状不连续处，垫片厚度的增加可以降低此处的最大应力强度。