一直以来,声学技术由其在军用与民用领域应用的重要性受到越来越多的关注。随着声学领域各类应用技术发展的不断加深,新型声学材料与新型声学器件的开发成为该领域研究重点。其中,声学人工材料,特别是声学超材料,能以非传统的方式处理和调控声波,且往往具有传统材料所不具有的性能参数。近年来,基于声学超材料的开发与声学器件设计已经取得极大的进展,在军事、医疗、材料探伤等领域均取得了广泛应用。目前声学超材料设计主要存在两种方法,其一利用谐振特性设计超材料单元,其二基于等效媒质理论实现特殊等效参数以进行超材料结构设计,但这两种方法均存在一定局限性。本文中主要结合分形思想,设计了一种新型声学超材料,并以此设计了一种宽带宽声学聚焦透镜。声学超材料设计的相关基础理论。本文结合光学超材料中提取有效参数的二端口系统,讨论了声学超材料的有效参数与超材料单元透射系数与反射系数的推导关系,分析了声聚焦透镜的工作原理,为后续声学超材料与声聚焦透镜的设计奠定理论基础。H分形声学超材料的提出与性能探究。本文结合分形理论讨论了分形应用于声学超材料设计中的可能性与优势。设计了基于H分形的声学超材料并于COMSOL中进行了仿真。探究了H分形的性能参数,提出了开口中缝设计以对其性能进行改良,进一步降低了其等效阻抗并消除了其谐振特性以提高宽带宽响应的可能。探究了H分形结构参数对其性能的调制。声学聚焦透镜的设计。仿真得到H分形的透射相移,在利用H分形声学超材料阶数变化与结构参数变化的基础上获得了的宽透射相移取值范围。基于透射相位与结构参数的调制关系,设计了透射相位呈圆弧状分布、宽带宽、低阻抗的声聚焦透镜,并在COMSOL中仿真验证了其透射聚焦效果。研究了其各方面性能,验证了H分形结构与分形理论在声学超材料设计领域的应用前景。