本文介绍了当前非均匀超导态LOFF态的研究背景与现状，以及描述超导的微观BCS理论，并介绍了描述LOFF态的Nambu-Gorkov方程，Ginzburg-Landau近似以及修正的GL函数(GGL函数)。并从GGL函数出发讨论了LOFF态的涡旋的性质，主要是拓扑性质和LOFF态与涡旋共存条件。继而我们利用LOFF态的性质研究了核物质中的3SD1道的超流性。　　 我们的研究结果表明，LOFF态可以与涡旋共存，它们的共存是相互影响的。LOFF态的周期结构决定了涡旋是否能够存在，同时涡旋的存在也会改变LOFF态的周期。有两个对应于周期的临界值qp与qmax，当LOFF态的周期0＜q＜qp时，FF态不存在拓扑涡旋，而且拓扑涡旋在qmax处最稳定。由于qp对应于系统自由能的极小值，因而拓扑涡旋的存在对LOFF态的形成是不利的。　　 继而我们利用LOFF态的性质讨论了核物质系统中3SD1道质子-中子对中存在的LOFF态，发现对应的能隙有较大的增加。同时，在较大的非对称度下，LOFF态是比BCS态更稳定的超导态。而且我们发现从BCS态到LOFF态的转变是二级相变，而从LOFF态到正常态的转变是一级相变。此外LOFF态有一个只依赖于温度与非对称度的内在周期。