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结构模态参数识别方法在结构健康监测、损伤识别、模型修正和结构振动控制等方面扮演重要角色。对结构模态参数识别方法的研究目前主要集中在线性时不变系统,已形成成熟的理论和方法,并且广泛应用于工程实践。对线性时变系统模态参数识别方法的研究仍然处在起步阶段,有很多问题需要进一步深入研究。本文基于经验模式分解法(Empirical Modal Decomposition简称EMD)和Hilbert变换通过数值模拟和试验数据分析研究了结构时变模态参数识别方法,主要工作如下:
首先,介绍了EMD的理论和实现,总结了对EMD分解、端点效应问题的改进方法及最新进展。通过仿真分析对比了Hilbert谱、短时傅里叶谱和小波谱分析非平稳信号的特点,发现Hilbert谱更有利于表征非平稳信号的时频特性。
其次,介绍了基于EMD+HT的线性时不变系统模态参数识别算法。并通过两个振动台实验数据分析比较了EMD+HT方法与随机子空间法(Stochastic Subspace Iteration简称SSI)、频域分解法(Frequency Domain Decompostion简称FDD)的识别效果。结果显示,EMD+HT模态参数识别方法更有利于识别结构在随机激励下的模态参数。
而后,对于线性时变结构引入瞬时频率和瞬时阻尼比的定义,并给出其识别方法。通过单自由度和两个自由度在不同激励类型下的数值仿真,比较了基于EMD的系统瞬时模态参数的识别值与理论值,说明了方法的有效性。
通过短肢剪力墙振动台实验数据分析和有限元模拟,识别了线弹性状态下结构模型在地震波激励下的瞬时频率和阻尼比,并将识别出的阻尼比带回有限元模型中,对比了在时变阻尼比模型下结构的位移响应。通过对比可以看出基于Hilbert阻尼谱的瞬时阻尼比识别方法可以合理反映结构在随机激励时阻尼比的变化情况。
最后对全文的工作进行了总结,并对今后的研究工作进行了展望。