现代数论的发展动力来源于Langlands纲领．根据此纲领，每个L-函数都可以表示为GL<,m>(m≥1)上自守表示的L-函数的乘积．因此，对于自守L-函数解析性质的研究具有很重要的理论意义． 本文中，我们研究Hecke同余群新形式所对应L-函数的非零区域．令q是一无平方因子的正整数，k是任一偶自然数．定义f是Hecke同余群Γ<,0>(q)上权为k的新形式，是它在尖点∞处正规化的的Fourier变换．那么，是次数为2前导子为q的L-函数．广义黎曼猜想预测L(s，f)在临界带形内的所有非平凡零点都位于R<,S>=1/2这条临界线上。 我们首先在一般意义上描述这个方法．令表示L(s，f)上的非平凡零点，那么广义黎曼猜想预测．为了观察这些非平凡零点．我们定义其中R>1是一个参变量，φ(x)是在(-v，v)内紧支的Schwarz类函数．定义其中h(x)是支集在[0，∞)内的光滑函数，K是一个参变量． 在我们的讨论中，我们取我们的主要结果如下： 定理1．在猜想*下，进一步假设．f∈H<,к>(q)对应的L(s，f)的所有零点都位于临界线上，那么L(s,f)≠0，for s>max(11/12，3-δ/3)+ε其中к是与ε．相关的充分大的数． 我们的结果推广了H.Iwaniec，W.Luo和P.Sarnak在[1]中的结果．他们首次注意到了这样一个事实：由算术级数上的素变量指数和估计可以得到模群SL<,2>(Z)上尖点形式对应的L-函数的非零区域．而且他们得到这个非零区域是s>10/11+ε．很自然的，我们可以更一般地对Hecke同余群上新形式对应的L-函数来考虑这个问题．不幸地是，由于对关键项A(K，φ)的估计太粗略，我们的结果比[1]中的要差．在我们的证明中，我们发现由(0.1)定义的测试函数满足φ(x)x<1，其中φ(x)是φ(x)的Fourier变换．利用这个事实， [1]中的证明可以适当简化．