近年来，CT技术在飞速发展并且广泛应用于临床医学领域，也因此人们开始逐渐的重视CT使用过程中自身存在的问题，即CT扫描中辐射剂量过高的问题。CT机的X射线管电流与放射线剂量呈线性关系，因此，降低管电流可以降低受检者受到的辐射剂量。但是，相应的CT重建图像的质量会产生严重的退化，从而影响了临床医学诊断的准确性。因此如何有效的提高低剂量CT的图像质量成为了CT技术研究的热点。其中，在CT重建之前对投影域数据进行降噪处理是较为有效的方法之一。本文主要研究的方向是对低剂量CT投影数据分析其统计特性并对其进行降噪处理。主要内容概述如下：首先，本文介绍了低剂量CT的研究背景、目的和意义。阐述了当前国内外在这方面的研究发展概况，重点阐明了研究低剂量CT的优势与价值。然后详细地阐述了图像重建的一些经典算法。并且简单介绍了本文用来评价图像质量的几种判据。其次，本文主要研究的方向是如何把偏微分方程方法应用于低剂量CT图像重建过程中。针对现有的偏微分方程去噪模型在扩散的时候只考虑图像本身梯度的缺点，本文结合图像的边缘值、方差以及脉冲性等图像固有的特征，研究了一种改进的基于偏微分方程的图像重建算法。该算法利用边缘值、方差跟脉冲性来确定扩散的程度，进而确定各项异性扩散的强度，从而起到很好的降低图像噪声的作用。再次，结合非局部均值滤波原理，本文研究了一种基于非局部扩散信息与中值滤波的偏微分方程去噪算法。在传统PM模型中加入中值滤波及图像的方差信息，更好的保护的图像的细节，并把扩散限制在平行于等照度线的方向，采用非局部平均梯度来控制扩散程度，更好的区分了图像的边缘细节信息跟图像噪声。最后，结合像元(pixon)模型、模糊滤波以及偏微分方程，本文研究了一种基于像元模型、模糊滤波和偏微分方程的图像重建方法。该算法综合了三种方法的优势，能够在图像重建中有效的去除图像噪声并保持图像的边缘细节信息和轮廓特征。