随着电网规模的不断扩大,科学技术的飞速发展,新兴的电力电子设备和大量非线性负荷接入到电网中,导致电网中的电能受到了污染,使得电能质量问题的出现越来越频繁,同时电能质量问题也得到了更加广泛的关注。为了解决电能质量问题,必须先对电能质量信号数据进行分析检测与分类,才能够进行下一步有针对性的治理。但是以往的电能质量处理分析过程都是基于Nyquist采样定理即先对电能质量信号进行采集、压缩、传输、解压缩后,再进行信号处理,而这样往往会产生大量的数据,对系统的存储造成很大的压力,过程也相对较为复杂。压缩感知理论是近年新兴的理论,其突破了Nyquist采样定理的框架,通过对原始信号的压缩采样得到少量的测量信号,就能够恢复重构出原始信号,大大缓解了存储空间的压力,降低了计算的复杂度。本文主要工作是压缩感知理论在电能质量问题上的应用,主要的研究工作如下：(1)根据IEEE的电能质量标准,构造了6类常见电能质量扰动信号的数学模型,并且通过傅里叶变换域和离散余弦变换域验证了这6类扰动信号的稀疏性。(2)针对传统测量矩阵的计算复杂度高,硬件实现复杂等问题构造了两个计算复杂度低,硬件实现较为简单,具有结构化特征的测量矩阵：简单确定性矩阵和稀疏循环矩阵,并通过仿真实验证明其可行性,且实验结果表明其重构效果略优于传统的随机测量矩阵。(3)采用一种基于压缩感知理论的谐波检测方法,通过对未知的谐波信号进行观测,再进行稀疏求解,最后得到谐波信号中各次谐波信息,通过仿真验证了其有效性和准确性,而且具有良好的抗噪性。(4)提出了一种新的电能质量扰动信号的压缩感知识别方法,通过对求解得到的稀疏向量进行特征提取,然后带入神经网络分类器中即可实现分类识别,并且经过仿真验证,该方法对6类扰动信号具有较高的识别率,在无噪声情况下,识别率达到98.71%。