【摘 要】
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KdV方程和Zakharov-Kuznetsov方程作为一类非常重要的非线性偏微分方程,可以解释许多物理现象.近些年来,其数值解法开始受到越来越多的关注.本文给出了(1+1)维KdV方程和(2+1)
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KdV方程和Zakharov-Kuznetsov方程作为一类非常重要的非线性偏微分方程,可以解释许多物理现象.近些年来,其数值解法开始受到越来越多的关注.本文给出了(1+1)维KdV方程和(2+1)维ZK方程的基于GPS的算子分裂算法及并行算法设计.首先,对(1+1)维KdV方程给出了基于GPS的算子分裂算法,同时进行了并行算法设计,然后对KdV方程的单孤子解情形和双孤子解情形用基于GPS的算子分裂算法进行了数值试验.其次,给出了(2+1)维ZK方程的基于GPS的算子分裂算法,然后在基于GPS的算子分裂算法的基础上用Foster设计方法进行并行算法设计,最后对ZK方程的线型孤子解情形和lump孤子解情形用基于GPS的算子分裂算法进行了数值试验,并给出在并行算法设计下的并行程序在不同处理器数上的计算时间和并行加速比.
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