在脑神经网络中，神经元间通过突触的相互作用导致在神经系统的各层次上出现同步现象，从而使脑神经系统成为协调统一的整体。神经元对输入信号的响应，以轴突脉冲的形式产生输出。由于脉冲之间产生时间时滞，所以在研究脑神经网络的稳定性时，需要在原有的数学模型中加入时滞。从而更准确地刻画了真实的神经网络——脑神经网络。有时滞和无时滞的网络稳定性有本质的区别。通常时滞使系统的稳定性变得非常复杂，因此，研究时滞脑神经网络的稳定性是非常必要的。　　本文对一类脑神经网络模型的同步状态进行了稳定性和定性分析。首先，给出了此模型的建立过程。其次，利用特征值方法对此模型的同步状态进行了稳定性分析。这种方法是将非线性系统在平衡点处局部线性化，通过分析特征值来研究其稳定性。具体做法如下：第一，当时滞2τ=0时，以时滞1τ为参数，通过分析此系统线性化的特征方程的根的分布情况，得到零解的稳定性和Hopf分支的存在性。第二，利用相同的方法，当1τ位于其稳定区间时，以2τ为参数，同样得到了零解的稳定性和Hopf分支的存在性。然后，对此模型的同步状态进行了定性分析。最后，对两个例子进行了数值模拟，进一步证实了前面的结论。