该论文提出了解决线性不等式组问题的新算法——对偶算法.这类解法具有很好的理论和实践的计算复杂性、收敛性和空间存储性质,在管理科学及其他领域的优化研究中将有很好的应用前景.在概述了线性不等式组解法的应用和发展后,论文介绍了对偶方法的推导和有关性质.对偶方法是通过在原线性不等式的相对内域上建立一个具有对数障碍函数的非线性极值问题,并根据原始-对偶关系,得到了一个形式十分简单的对偶非线性极值问题,只包含对偶变量的正约束,几乎是一个无约束极值问题.因此,不同于一般内点算法需要从一个可行域的内点"冷启动",对偶方法可从任意的第一象限的对偶点"热启动".在每步迭代过程中,对偶目标函数值单调下降,同时由简单线性原始-对偶变量的映射关系而得到的原始空间的点也将逐步地逼近可行域.对偶方法在计算中不改变原问题的系数矩阵的稀疏性,所需存储空间小,每步迭代的计算量也很小,十分有利于解决大规模的稀疏线性不等式组.数值实验表明,对偶算法是有效的,尤其是采用仿射梯度方向的算法实验具有很好的计算效果.