【摘 要】
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20世纪60年代,Ehresmann首次提出了内蕴范畴理论,成为范畴理论研究的重要内容;Lawvere在他的博士论文中为了引入了范畴中的内蕴群对象概念提出了范畴化的代数理论以及函子化
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20世纪60年代,Ehresmann首次提出了内蕴范畴理论,成为范畴理论研究的重要内容;Lawvere在他的博士论文中为了引入了范畴中的内蕴群对象概念提出了范畴化的代数理论以及函子化模型论思想,从而进一步揭示了事物的内在特性.本文基于Lawvere的思想,进一步研究内蕴群范畴中的乘积、等值子、拉回等极限理论,主要分为以下三个章节:第一章:介绍范畴中的一些基本概念及定理,并给出了主要引理的完整证明.第二章:基于Lawvere提出范畴化的代数理论以及函子化模型论思想和方法引入了内蕴群对象以及内蕴群范畴的概念,并给出了内蕴群对象在具体范畴中的模型.第三章:主要讨论了内蕴群范畴中乘积的封闭性以及单态射、等值子、拉回等极限理论,研究了内蕴群范畴中这些概念与底范畴中对应概念之间的联系.
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