基于三维本构的轴弯剪耦合空间纤维梁单元

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钢筋混凝土梁柱构件在抗震分析时,往往会处于轴力、双向弯矩和剪力共同作用下。当采用三维实体单元进行分析,会花费太高的计算代价,尤其在采用非线性材料本构时,分析过程的计算工作量将成几何级增长。在过去二十年中发展起来的纤维梁单元模型因具有良好的数值精度和计算效率且能够很好解释轴弯耦合效应,在地震工程中深受欢迎。其中,绝大多数纤维梁单元是建立在欧拉-伯努利梁理论框架下,忽略了梁的剪切变形,因此弯剪耦合效应也无法在分析中体现。同时建立在Timoshenko梁理论框架下的能考虑弯剪耦合纤维梁单元仅应用于平面分析。鉴于此,本文建立一种基于位移模式能考虑轴弯剪耦合且可用于双向循环加载分析的空间纤维梁单元模型。在理论推导方面,该单元采用了基于增强应变法的线性形函数作为单元形函数,并基于Timoshenko梁理论,推导得到单元应变矩阵;然后,根据虚功原理,并采用截面剪切变形仅由混凝土纤维抵抗的纤维截面模型,得到截面刚度和内力的表达,由此实现轴弯剪三者耦合;同时建立了单元所需的局部和整体两种不同坐标系之间的转换关系,并首创性地通过代码实现。紧接着梳理了单元中混凝土纤维所采用的3D塑性损伤本构模型和钢筋纤维所采用Giuffre-Menegotto-Pinto应力-应变曲线理论;同时通过引入横向纤维无挤压假设,提供了应力更新所需的应变分量,实现了张量应力、应变到纤维应力、应变的凝聚表达。在程序开发方面,单元借用有限元软件ABAQUS的二次开发接口,采用修改模型生成INP文件的形式实现用户自定义单元UEL输入文件的编写;同时完成了单元开发的重难点工作:使用Fortran语言实现单元代码开发,并详细说明了其中部分关键代码的编写。为了验证所提出的单元,首先通过调用简单弹性本构,对比其可获得的经典力学解析解,结果表明单元部分的代码具有可行性和有效性;随后,进一步调用复杂的混凝土三维塑性损伤本构和钢筋应力-应变曲线,对比试验,结果表明本文单元可用于钢筋混凝土构件的双向循环加载分析。
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