【摘 要】
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该文重点研究了一个求解多维守恒律方程组的二阶显式有限元格式,并且利用该格式的近似思想,重新证明了[6]的初值问题的收敛性, 同时利用了流体力学方程组的性质和超逼近性证
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该文重点研究了一个求解多维守恒律方程组的二阶显式有限元格式,并且利用该格式的近似思想,重新证明了[6]的初值问题的收敛性, 同时利用了流体力学方程组的性质和超逼近性证明了对于方程组的光滑解在二维均匀网格下可以有最优的二阶误差估计. 利用[6]中的一阶格式不明了一维线性初边值问题的收敛性.作者重点计算了一维理想气体力学方程组的Riemann问题,理想气体在二维变截面管道 不定常流动问题, Rieman方程的Riemann问题和初等波相交的问题,并且建立了柱从系下的方程组的二阶显式有限元格式,计算了理想的气体在三维轴对称的变截面管道的不定常流动,计算效果都很好,特别讨论了该格式在大规模科学工程计算问题的应用,重点模拟了爆轰波在变截面激波管中的行为和作用,与力学所的试验结果对比,数值结果很好,由此可见,二阶显式有限元格式不仅具有重要的理论价值,而且在实际应用中也是精确有效的.
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