统计指数研究一直都是统计学和经济学研究的重要领域之一,且意义显著、积累丰厚、历久而弥新。20世纪以来,国际上有关指数的理论不断推陈出新,产生了一系列重要成果。但在中国,由于长期受到前苏联统计指数理论教条的禁锢,相关的研究明显落后于国际先进水平,由此导致实践中运用的指数编制方法单一、笨重,时效性较差,适用面较窄,不利于满足市场经济条件下日益增长的多种分析需要。近年来,在“以人为本”的科学发展观的指导下,一些基于社会实践的指数问题也从新的宏观环境中凸显出来,对指数理论方法的研究提出了新的要求。因此,迫切需要充分借鉴和吸收国际上指数理论与方法研究的先进成果,努力突破长期滞后、沉闷的局面。本文正是在此背景下展开对随机指数方法的研究。本文从随机指数方法的理论和主要模型入手,试图研究与价格指数编制相关的、实践中迫切需要解决的一些现实问题。本文首先就随机指数方法的概念和一些有争议的问题进行了辨析和界定,对该方法的起源、发展历史以及国内外研究现状进行了系统的归纳;然后就随机指数下的单向方差分析模型和双向方差分析模型进行了详细的介绍;在此基础上,探讨和分析了随机指数方法在价格指数编制实践中若干问题的应用;最后将随机方法运用到对区域经济差距的宏观测度中,结合中国总体经济差距及其区域分布进行了实证分析。本文尝试在以下两方面有所创新:理论研究方面,从指数误差的角度挖掘随机指数的理论价值,并围绕误差来源及其本身的理论内涵和经济意义,探讨了诸如指数权数确定、公式选择、分层指数的结构分析和可信度检验等疑难问题;实践应用方面,就价格指数编制实践中的一些具体问题(如基本价格指数的公式选择、高层汇总的权数确定等)提出了随机指数方法的改进方案,并将该方法首次拓展到区域经济学,通过随机方法下泰尔指数及其分解分析的运用,对改革开放以后中国区域经济差距的问题进行了实证研究。