本文的主要研究内容是对正多边形与单形等凸体间的Banach-Mazur距离进行计算估计。两凸体间Banach-Mazur距离最佳上界的估计是一个长期未解决的公开问题,多年来一直吸引着一批数学工作者,解决此问题的各种方法不断出现,其中先估计两类特殊凸体间Banach-Mazur距离,再尝试进行一般性估计的途径被较广泛的采用。　　 本文中我们尝试采用一种新的估计两类特殊凸体间Banach-Mazur距离的方法,证明了对任意紧集C,D()Rn及λ>1,∩ D(λ,y)≠()当且仅当存在x∈Rn,使得C—x()λ(D-x),其中D(λ,x)=λ/λ-1(D—x)+x。并利用此结论给出了Lassak关于正五边形与单形间的Banach-Mazur距离1+√5/2的另一种证明,同时得到了正七边形与单形间的Banach-Mazur距离(约为2.0244)。　　 文中采用的方法和途径可以推广到计算所有正奇数边形与单形间的Banach-Mazur距离,也为研究单形对一般凸体的逼近问题提供了一种可能的方法。