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光束质量和光束传输特性的研究是激光光学的一个重要领域,它能为光学系统的设计、光束的传输变换和光束质量的控制提供理论依据。随着激光技术的发展,双异质结半导体激光器产生,给出了一类横向模式为洛伦兹函数表征的标量光束-洛伦兹光束。目前,公开报道的有关研究都是以洛伦兹光束的场分布为对象并在此基础上讨论光束的强度分布、束宽和发散角的变换规律。Wigner分布函数以及二阶矩是研究光束传输一种重要的方法。有关洛伦兹光束的Wigner分布函数以及二阶矩传输特性的研究还未见到公开报导。本文主要研究洛伦兹以及洛伦兹-高斯光束这两方面的基础理论,具体内容如下:
1.利用Wigner分布函数的定义和菲涅尔衍射积分,导出了洛伦兹光束在束腰参考面,自由空间任一参考面以及ABCD系统出射参考面的Wigner分布函数的解析表达式。基于Wigner分布函数定义的洛仑兹光束二阶矩给出了洛伦兹光束的束宽、发散角以及曲率半径的表达式,讨论了洛伦兹光束光斑半径、远场发散角的传输规律。结果表明,在束腰宽度与波长比取值符合二极管激光器物理机制的情况下,洛伦兹光束比高斯光束更符合二极管激光束的实际情况。
2.基于二阶矩定义及其传输定律,研究了完全相干洛伦兹-高斯光束和部分相干洛伦兹-高斯光束的二阶矩传输特性,得出了相应光束参数的二阶矩矩阵以及光束质量因子。研究结果表明,洛伦兹-高斯光束比高斯光束更适合描述发散角较大的二极管激光束；部分相干洛伦兹-高斯光束在传输过程中光束参数的变化依赖于其相干长度。
3.利用瑞利衍射积分,导出了非傍轴洛伦兹光束和洛伦兹-高斯光束在自由空间传输时的解析表达式；作为一般公式的特例,给出了相应的远场表达式和傍轴结果。讨论了非傍轴洛伦兹光束和洛伦兹-高斯光束在自由空间传输过程中的光强变化规律。研究结果表明,当参数f很小时傍轴近似成立；当参数f很大时,傍轴近似不再成立。
4.基于Wigner分布函数定义分别得出了非傍轴洛伦兹光束和洛伦兹-高斯光束在自由空间传输时的Wigner分布函数表达式。基于非傍轴矢量二阶矩理论导出了非傍轴洛伦兹光束的光束参数表达式。研究结果表明,在束腰宽度与波长比取值符合二极管激光器物理机制的情况下,非傍轴洛伦兹光束比傍轴洛伦兹光束更符合二极管激光束的实际情况。