注射成型过程中，由于熔体压力的作用，模具型腔表面承受较高的载荷而产生变形。模具变形不仅影响制品的尺寸精度，也决定了模具的成本和寿命。由于型腔表面熔体压力是不均匀分布的，这使得在对模具变形进行数值分析时，边界加载困难，现有的结构分析软件不能直接计算模具变形，而现有的主流注射成型CAE软件也没有实现这一功能。针对上述问题，本文着力于塑料注射模具变形的数值分析方法，主要研究了求解三维弹性力学无摩擦接触问题的边界元法，完成了如下四项工作。(1)研究了几种典型的边界元单元类型及相应的边界奇异积分的消除方法，全面实现了三角形单元、四边形单元的弹性边界元法，可以支持混合单元、线性单元和二次单元。(2)对影响计算精度和求解速度的各种因素进行了全面分析，数值实验表明：为了提高求解精度，网格离散越细致，离散误差越小；采用直接法求解边界元方程组时，数据必须采用双精度存储类型，避免计算过程中截断误差；数值积分（Gauss、Hammer）阶次对求解精度影响有限，应该选择合理的积分阶次；在零件存在弯曲变形的情况下，尽量采用二次单元。(3)针对无摩擦接触问题，基于点—点接触模型和点—面接触模型，推导了三维弹性接触问题边界元法的格式，基于相容型网格，完成了接触问题的求解。(4)在上述研究基础上，初步实现了基于边界元法的塑料注射模具变形计算。并与结构分析软件ANSYS的计算结果、实验结果进行了对比和验证。对比结果表明基于边界元法的模具变形分析省去了单元网格配对、中间数据转换等过程，比在ANSYS中进行的塑料注射模具变形计算更贴近实验数据。