近年来人们对竖向地震日益重视，大量宏观震害和强震记录表明，在高烈度区竖向地震对建筑物的影响是很明显的。本文在对竖向地震作用以及结构抗震技术的发展进行了回顾与评述的基础上，对结构在竖向地震作用下的振动及其控制进行了分析，其主要研究工作如下： 本文第二章分析了竖向地震作用下结构振动的两种模型—串联质点模型和串并联质点模型。对层间模型，用叠加的办法来求层轴向刚度；但对于串并联质点系模型，不能按叠加的办法来求层轴向刚度，而必须考虑楼层梁刚度和节点转动的影响。因此本文计算了二维串并联质点系结构在竖向地震作用下的竖向刚度，得到了考虑节点转动和水平梁影响的竖向刚度矩阵。 第三章本文建立了基于法的结构动力时程分析方法，并给出了具体步骤。同时针对一五层结构采用第二章的两种模型分别在天津竖向波和迁安竖向波作用下进行了动力时程分析，分析了串并联质点考虑节点转动和不考虑节点转动对结构动力的影响。分析表明，对于一般民用建筑，可以直接采用分层模型进行动力分析；对于高层建筑、带转换层建筑需要采用串并联质点模型进行动力分析。 第四章和第五章在水平TMD和水平基础隔震的基础上，采用串联质点计算模型对竖向TMD体系和竖向基础隔震体系建立了相应的简化模型及运动方程，对竖向TMD体系和竖向基础隔震体系进行了竖向地震反应分析。对于竖向TMD体系，以主结构位移方差为优化目标函数得到了的TMD最优系统参数计算公式并进行了分析，由数值分析知道此参数是有效的，为TMD控制竖向地震作用下的结构振动提供了理论依据，因此只要合理选择质量比，频率比和阻尼比三个重要的特征参数，TMD体系能减小结构的竖向地震反应。对于竖向基础隔震体系，由于竖向隔震体系周期较长，远离竖向地震波的卓越周期，因此竖向基础隔震体系的隔震效果很好。