本文以清初三角学为主要研究内容，深入分析其中数学方法，着重考察前后书籍内在关系，力求将已有孤立的研究联系起来，全面、系统地展示清初三角学如何更正、弥补传入三角学知识的种种讹误，并脱离天文学、测量学而形成一门独立的数学学科，同时考察三角学的流传、发展与演变，进一步丰富清初数学史内容。在此基础之上，探寻清初中算家会通三角学过程中的科学诉求，以及他们所秉持的价值取向和学风特质，从而能够揭示清初数学研究的主流精神，适当地评价清初中算家的历史贡献。　　 本研究分为六章。第一章对《崇祯历书》中的三角学内容进行梳理，认为《大测》、《测量全义》两书将西方三角函数造表法、平面、球面三角学知识传入中国，对清初数学发展起到重要作用，但其中一些论述多有含混之处，错讹不少，而此时的三角学还是作为天文学、测量学的数学工具，并未成为一门独立的数学学科。第二章着重分析王锡阐、薛凤祚、李子金在三角函数造表法上的研究工作，认为清初中算家对同一数学内容所表现出会通方法的多样性，这是一个历史现象。从他们对中西数学的认识程度或者三角函数表的精度上来看，肯定是有高下之分，但从会通思想上看，三家确实无需分出优劣，他们开辟了以勾股术会通西方三角学的途径。第三章以清初三角形解法为研究内容。认为薛凤祚《三角算法》中介绍3条球面直角三角形求解判别法，完全正确，而球面一般三角形算法更有利于对所求量进行判别。对梅文鼎球面三角形解法进行梳理，指出“垂弧法”、“次形法”的解题适用以及球面三角形余弦定理的内在联系与特点。第四章对《历象考成》、《数理精蕴》中的三角形内容进行研究，以为《历象考成》给出完整、直接的球面直角三角形解法，《数理精蕴》首次以平面三角形的余弦定理求解，而三角函数造表法更是较已有成果更为完善。但平面、球面一般三角形解法某些内容不明，需要参照梅文鼎已有成果。第五章对1722年前后民间几部三角学著作进行考察，认为《解八线割圆之根》数学水平很高，多有创新之处；而《割圆八线互求法》、《八线互求法》、《理法器撮要》中大部分内容来自梅文鼎相关著作，不可能在梅氏之前成书。《八线表根》可能是陈厚耀所作，《测算刀圭》、《勾股引蒙》等书对三角学的普及起到了一定作用。第六章在前五章基础之上，指出清初中算家在三角学研究中，自觉地以更明、更简、更精为追求目标，将探寻数学内在原理、简化公示形式与计算方法、提高计算精度为科学诉求，体现出数学研究中理性的认知论与价值观，为三角学独立成为一门数学学科起到了关键性的作用。他们在数学研究中展现出“求真”、“求是”、“甘为津梁”、“嘉惠后学”的学术主张，这些都是那个时代的主流精神，为推动清代数学一步完善和不断向前发展做出了不可磨灭的贡献。通过相关史料的梳理，从共时性与历时性两个维度对清初三角学发展历程进行了深入系统的分析和总结，对于重新认识清初数学发展、尤其是“会通中西”的实质，有重要的学术意义与当代价值。