散射是物理学中常见的现象,比如光透过随机散射介质的传输就会发生散射。随机散射扰乱了光波波前,给成像带来了极大的困难,因此其一直被认为是对成像环境的限制。同时,我们所关注的待测物体常常隐藏于散射介质之后,或被散射介质包裹,对成像也造成极为不利的条件。如何克服散射效应实现透过散射介质的聚焦和成像,是现代光学中的一个研究热点。尽管散射光场隐藏了波前信息,但是散射增强了散射光场的随机过程和强度的变化。通过设计已知的随机波前抽样屏,增加波前抽样面的限制条件和记录强度图样的多样性,有助于提高相干衍射成像和定量显微技术中相位恢复的精度和效率,甚至实现直接波前测量。另外,随机散射光场中含有丰富的振幅、相位和偏振态信息,这提供了研究光场奇异性(相位奇点和偏振奇点)的条件。比如随机无衍射光束,该光场中分布着随机阵列涡旋,并且可以在一段传输距离内保持横向强度轮廓不变。随机无衍射光束这一特性已经应用到诱导二维光子晶格和研究光子的安德森局域化。近年来,人们提出了一种测量散射介质透射矩阵的方法来克服散射效应。通过记录入射光场和透过散射介质输出光场的复振幅(振幅和相位)和偏振态的确定性变化可以用来表征散射介质的透射特性。透射矩阵就是一种表征散射介质透射特性以及输入光场和透过散射介质输出光场确定性关系的复系数矩阵。矢量透射矩阵则能够表征透过散射介质的输入、输出光场中复振幅和偏振态变化的确定性关系。基于测量的透射矩阵可以克服散射效应,实现透过散射介质的波前调控以及透过散射介质的聚焦和扫描成像。本论文主要开展了基于随机抽样的无透镜波前测量技术、随机无衍射光束衍射特性的探究以及散射介质矢量透射矩阵的表征、测量和实现透过散射介质的矢量波前调控方面的工作。本论文的主要研究内容如下:1.概述了信息光学中关于光信息传输、记录、获取、成像以及散射等方面的基本概念和问题。对基于随机抽样和波前调制的相位恢复方法、随机无衍射光束和透过散射介质的波前调控技术的研究背景、国内外研究进展及应用进行了系统的文献综述和分析。2.研究了光在均匀空间和非均匀空间中的传输理论与数值计算方法。重点研究了基于多相位屏法计算光在非均匀介质特别是湍流大气介质中传输光场的数值分析方法。通过Matlab编程数值模拟了拉盖尔-高斯涡旋光束在典型湍流大气中的传输情况。模拟结果表明,光在大气湍流中的传输时,光束会发生展宽效应,大气湍流能够破坏光束的振幅与相位结构。3.研究了随机散射光场的中存在的相位奇异和偏振奇异现象,给出了相位奇点和偏振奇点的数值计算方法。首先对相位奇点的定义及其数值计算的环路积分法进行了相关定量描述。然后研究了拉盖尔高斯涡旋和普通高斯涡旋在传输过程中其相位奇异处的相位奇点分布与统计情况。研究表明高拓扑荷涡旋的相位奇异处的相位奇点代数和等于该涡旋的拓扑荷;对照明圆形散射屏获得的随机散射光场中相位奇点数密度的统计特性与传输距离的关系进行了数值模拟。发现相位奇点数密度与散射屏的面积、光波波长和传输距离密切相关。在此基础上,进一步讨论了典型偏振奇点C点和L线的数值计算方法。数值对比了偏振散射光场中C点数密度和偏振散斑场中两个正交偏振分量中相位奇点数密度的关系(前者大约是后者的两倍)。4.提出了一种基于液晶空间光调制器和递增二值随机抽样算法的无透镜波前测量方法。在该方法中,记录装置仅是由一个透射式的液晶空间光调制器和一个图像传感器组成。通过设计四幅递增二值随机抽样屏,并依次加载到空间光调制器上。光波透过空间光调制器得到四幅衍射强度图样。利用递增二值随机抽样算法,入射到空间光调制器上的待测波前就可以从记录的衍射强度图样中定量地恢复出来。由于只用到液晶空间光调制器的两种调制状态(不透明和透明),因此液晶空间光调制器的调制函数可以很好的确定。通过在波前引入一组递增二值随机抽样屏,极大地提高了波前相位恢复的精度和效率。同时我们在实验上给出了相关实验结果并验证了该方法的可行性。5.研究了随机无衍射光束的衍射特性,主要对随机无衍射光束中相位奇点的演化与统计特性进行了相关的数值模拟与研究。研究发现,随机无衍射光束中的相位奇点主要来源于具有相同环状空间频谱的贝塞尔光束的零值暗环处。同时,我们发现相位奇点的平均数密度与对应贝塞尔光束的零值暗环之间的平均间隔有着密切的关系。根据这个模型,首次给出了定量计算随机无衍射光束中相位奇点数密度的解析公式。通过数值模拟和实验验证了该公式的有效性。这一公式将有助于理解和设计不同空间结构的随机无衍射光束。6.研究了散射介质矢量透射矩阵的表征及对散射介质矢量透射矩阵的快速测量方法。首先定量描述了散射介质矢量透射矩阵的不同表征方式和矢量空间光调制器的原理。然后基于矢量空间光调制器和双通道角分复用偏振全息记录光路搭建了一套用于测量散射介质复矢量透射矩阵的光学系统。同时对所测得的矢量透射矩阵中的奇异性进行了相关研究。发现每个输入点源对应的矢量透射矩阵中四个标量场中的平均相位奇点数密度约为同一输入点对应的两个正交偏振分量的偏振散射光场中平均偏振奇点(C点)数密度的一半。7.提出了两种实现透过散射介质聚焦任意矢量光束或矢量光场的方法。其一,基于数值滤波的矢量点扩展函数工程聚焦方法,将矢量点扩展函数的概念引入到矢量光场透过散射介质的波前调控技术中。通过对测得的矢量透射矩阵(VTM)进行转置共轭操作,再对转置共轭后的VTM中每个输出模式进行空间数值滤波得到新的VTM。所需的输入矢量光场信息可直接从新的VTM中提取出来。然后将其编码进双通道计算全息图,调制波前并实现透过散射介质的任意矢量光束聚焦(准确对应于数值滤波函数的傅里叶变换)。其二,基于离散卷积的矢量点扩展函数工程聚焦方法。通过设计想要聚焦的矢量光场,结合复矢量透射矩阵的转置共轭,直接计算所需的输入矢量光场,也实现了透过散射介质的任意矢量光场的聚焦。而且后者不需要使用复杂的傅里叶变换,降低了计算输入光场的冗余度。通过对这两种聚焦方法进行分析和讨论,基于离散卷积的矢量点扩展函数工程聚焦方法可以实现大尺寸、任意形状矢量光场的聚焦,而且能够更快地设计所需的调制波前信息。基于数值滤波的矢量点扩展函数工程聚焦方法则可以很好地保持聚焦光场的精细结构。