本文主要研究了（?）-Neumann拉普拉斯算子在Cn中有界域上的谱的稳定性问题。我们分别在两种参数产生微小扰动的情况下探讨这一问题,一种是算子所作用的区域,另一种是算子本身。此外,谱的稳定性也可由多种方式来度量,这里我们主要关注变分特征值的稳定性以及算子在预解意义下的收敛性。由于边界条件的非强制性,（?）-Neumann拉普拉斯算子的谱理论与经典的拉普拉斯算子存在很大差别。在有界域上,（?）-Neumann拉普拉斯算子谱的离散性不仅仅依赖于边界的光滑性,更重要的是取决于边界的几何和势能性质。总的来说,在由Hausdorff距离来度量的区域扰动下,我们建立了（?）-Neumann拉普拉斯算子的变分特征值在有界拟凸域上的上半连续估计,在满足性质（P）的光滑有界拟凸域上的下半连续估计,以及在有限D’Angelo类型的光滑有界拟凸域上的关于Hausdorff距离的量化估计。此外,我们还在有界拟凸域上证明了（?）-Neumann拉普拉斯算子在预解意义下的强收敛性。我们随后探讨了在Kohn-Nirenberg椭圆正则化下,（?）-Neumann拉普拉斯算子谱的稳定性。椭圆正则化方法是由Kohn和Nirenberg在1965年引入的,通过在（?）-Neumann拉普拉斯算子上加上一个椭圆算子的正常数t倍,可将（?）-Neumann问题转化为一个强制边界椭圆问题,用以获得（?）Neumann拉普拉斯算子在强拟凸域上的正则性。在这种情况下,我们主要研究了 Kohn-Nirenberg椭圆正则化算子在t→0+时谱的稳定性以及它们的变分特征值在区域扰动下的稳定性,与之前不同,该扰动需要用定义函数的C2-拓扑来度量。相比（?）-Neumann拉普拉斯算子,由于边界条件的强制性,Kohn-Nirenberg椭圆正则化算子对区域几何性质的要求会更弱。的确,即使区域在没有有限类型的假设下,我们仍然可以在其上建立一个确切的量化估计。