分形理论是描述具有无规结构的复杂系统结构形态的一门新兴边缘科学。在过去的十多年中,分形学已成功地应用于许多不同学科的研究领域。其应用范围涉及力学、物理学、化学、生物科学、材料科学、地球科学、工程技术、甚至社会科学等诸多学科。借助分形几何语言,有可能对传统理论尚未澄清的问题做更深入地理解。现今,诸如标度不变性、自相似性、自仿射性及多分形测度等概念已经用来更深刻地理解生长现象、湍流、迭代函数、凝胶化聚集、生物形态的形成、非均匀材料的结构及复杂油气藏的非均质性等现象。分形学己超越了传统的学科界限,成为联络各门学科的纽带。它以自相似性的几何观冲破了欧几里德几何学的束缚,并正在冲击着以欧氏几何和决定论为基础的传统科学。分形学是本世纪后半叶发展起来的新科学的重要组成部分,是继相对论和量子力学以来,本世纪最重要的科学发现之一,是人类探索复杂性之强有力的工具。高分子链一般由大量的重复单元构成,由于聚合方法和单体性质的不同及聚合反应本身的随机性特点,高分子材料内各个成员之间存在着与其生成机理密切相关的特定分布。因此,分形的研究,即分形体的形成对应着什么物理或化学过程,它与高分子材料的微观和宏观状态有什么关系,分形体维数度量了材料的什么性质等能从本质上更深刻地揭示高分子材料的独有特性,具有重要的意义。在给水和废水处理系统中,絮凝体的大小、形状、结构,对调节颗粒污染物的传输与去除有着重要的作用。因此能否形成结构良好的絮凝体,在很大程度上影响着后续流程的运行状况、最终出水质量和成本费用。许多试验现象及电镜照片研究表明,絮凝体表面和内部具有高度不规则性,及自相似结构和标度不变性,这表明絮凝体的结构及其形成过程具有分形特征。分数维概念可用来描述不规则絮凝体中的无规则程度,很好地描述和分析絮凝体的形成和“生长”。表征絮凝体特性的参数有絮凝体的密度、孔隙率、粒径分布、絮凝体强度、沉降速度等。本文对分形理论的基本内容及目前高分子材料中的分形研究做一介绍并就高分子絮凝剂下泥沙絮体中的分形特征做出讨论。