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本文利用等效势能曲线和相平面方法，研究了实验粒子在几种弯曲时空中的运动。我们将粒子所在的时空从Schwarzschild时空扩展到具有质量四极矩σ的时空和具有任意的耦合参数α的球对称Dilaton时空。我们推导出了粒子的运动方程，给出了稳定的圆形轨道的存在条件。我们还讨论了粒子的能量E、角动量b、质量四极矩σ及偶合参数α对粒子运动及其稳定性的影响。通过数值计算，我们得到了粒子的最小稳定圆形轨道的半径及其相应的最小角动量。对于所研究的Schwarzschild时空、质量四极矩时空和球对称Dilaton时空中的粒子的运动，我们研究的主要结果如下：
(1)在Schwarzschild时空中，存在着稳定轨道与不稳定轨道。轨道的稳定性和种类与能量E和角动量b都有关。我们用相平面方法，通过数值计算得到了一些结果，这些结果与文献中已知的结果一致。对于b＜3.464M(M是Schwarzschild时空的ADM质量)的粒子，不可能有稳定的轨道，最终只能旋进引力中心。相应的最小稳定半径为r=6M。对于角动量满足3.464M＜b＜4M的粒子，所有的稳定轨道均为椭圆型，而当b＞4M时，既有椭圆型的稳定轨道又有双曲型的稳定轨道。
(2)在质量四极矩时空中，同样存在稳定轨道与不稳定轨道。轨道的稳定性和种类不仅与粒子的能量E、角动量b有关，而且还与质量四极矩σ有关。当b＜3.760M时，粒子不可能有稳定的轨道，最终将被引力中心所吸引。所对应的最小稳定半径为r=7.439M。若选取b=8M，对于σ≥3410的粒子，也不存在稳定的轨道，最终也将被引力中心所吸引。与Schwarzschild时空比较可见，由于质量四极矩的存在，粒子存在稳定轨道的最小角动量b增大，粒子圆型轨道的最小稳定半径也增大。
(3)在Dilaton时空中，能量E、角动量b和耦合常数α等参数的变化均会影响粒子的运动。若选取耦合常数α=2及电荷Q=0.8M，我们得到，当b≤3.159M时，不存在稳定的轨道，粒子最终将旋进黑洞。相应的最小稳定圆形轨道的半径为ρmin=6.07M。此外，我们还考察了耦合系数α对粒子运动的影响，发现稳定轨道和不稳定轨道的半径都随着α的增大而减小。