敦煌算学文献研究

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敦煌算学文献是迄今发现最早的纸质算学史料,包括数学、教育、历史等多方面内容,对了解中古社会具有重要的意义,其价值不可小觑。对目前所见的敦煌算学文献搜集整理情况进行梳理,得知已公布的文献共21件。本文以这些算学文献中的算题为视角,主要探讨算学文献反映的社会现实及历史价值。文章首先对敦煌算学文献中反映的中古算学教育进行研究。通过将《算经十书》与算学文献进行对比,发现敦煌算学文献比《算经十书》内容更加详实,算学文献作为算学教材使用,具有更强的实用性。从撰写年代及反映的教育制度方面分析,初步认为算学内容纳入官学教育体制的年代早于唐代。其次是对算学文献中有关田制方面的算题进行整理研究,在田亩计算方面的相关算题中,有大量不规则田地的计算,由此可知当时敦煌社会划分田地时确实出现一些不规则形状的田地,在田地管理上相对严格。由于人地关系紧张,土地面积不足,丈量田地面积时使用“半亩”、“半步”等单位,使我们开始关注不足为整的情况下计量单位的使用,且《田积表》的发现是算学文献注重实用性原则的具体体现。另外,对算学文献中有关丁中制方面的算题也进行了相关研究。通过次丁男与中男在文献记载中的变化,对文书年代初步界定可能为北周,其中明确记载了五男口粮的具体量值,不同时期口粮供给的差异,一定程度上反映了社会量制的发展变化,且对算题中老男人口所占的比重进行了分析。最后对其中有关军事方面的题目进行探讨。算题中出现了一种比较少见的军制模式,而且有较具体的军制设防内容,为军事史的研究提供重要史料。“马给粟”算题中对马匹供粟标准依等级划分,据其他文献中对马匹等级问题的记载,分析认为算学文献中马匹可能按品种优良划分为上中下三等,对马匹按不同等级供料,反映了马匹管理制度比较健全,在马料配给上有严格规定。通过上述问题的研究,对中古社会的算学教育、田制、丁中制、军制等方面都有重要意义,以算学题目的形式反映社会现实生活,体现了算学文献在社会生活中运用的广泛性,具有重要的史料价值。
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