太赫兹时域光谱(Terahertz Time-Domain Spectroscopy,THz-TDS)是利用太赫兹脉冲电磁波来反映物质特性的一种新兴光谱技术,在生物医疗和无损探伤等领域都有广泛的应用。THz-TDS成像正成为与超声波、X射线以及核磁共振成像相互补的技术手段,但是THz成像目前存在采集数据量大、成像时间长的问题,严重限制了THz-TDS技术应用的进程。目前对THz快速成像技术的研究主要集中在硬件的改进方面,这样不仅提高了成像成本,而且加大了系统复杂度。另一方面,针对THz特性的成像算法研究较少,还缺少行之有效的THz快速成像算法。本文采用信号的欠采样方法,提出了基于压缩感知的太赫兹光谱与成像算法研究。主要研究工作和创新点如下:(1)研究了适用于THz-TDS信号重构的一维压缩感知算法,提出了基于THz光谱分析特性的重建算法有效性评估方法。利用THz-TDS获取了含水纸板的光谱数据,验证了THz光谱信号的稀疏性,采用压缩感知算法对THz光谱信号进行重建,同时基于物性分析结果对算法评估依据进行了修正,研究结果表明:(a)采用改进的评估方法更能准确地描述重构算法的有效性,确保THz中信息的完整性;(b)采用压缩感知算法,利用27%左右的测量数据就能对原始数据近乎完整重建。研究给出了最小测量次数的计算方法,为快速确定采样率提供理论依据。(2)基于透射式太赫兹时域光谱系统开展了太赫兹二维成像研究。分析并阐明了THz-TDS成像的原理以及其特有的几种成像模式。针对介质材料和生物材料两种物化结构差异较大的样品分别开展了成像实验工作,用实例说明了不同成像模式的效果,验证了THz-TDS系统的有效性和普适性。实验结果表明:(a)THz成像能对XLPE中的气隙缺陷进行有效识别,并且采用时间切片模式能有效地提升成像对比度;(b)THz成像技术能对皮肤烧伤进行辨识,采用飞行时间成像模式可以有效滤除背景噪声,凸显烧伤区域边界。(3)开展了针对THz光谱成像的二维压缩感知成像算法研究。对基于快速哈达玛变换的TVAL3算法展开了分析,对比研究表明:在对二维THz图像的处理当中,相比于OMP算法,TVAL3重建算法有着明显的优势。采用TVAL3算法对THz图像进行处理时,能够仅以近20%的小数据量来对原始图像进行重建,极大地降低了采集数据量。进一步研究表明结合THz光谱的固有特点,采用合适的THz成像模式可以显著提高压缩感知成像算法的处理效果,进一步降低信号采集比率。