基于pinball损失的超球体支持向量机研究

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近年来,支持向量数据描述(support vector data description,SVDD)广泛应用于异常检测问题。传统SVDD使用hinge损失函数,球体分类器仅由少部分在球体表面的数据点(即支持向量)决定,这使得分类器对噪声敏感和重采样不稳定。在本文中,我们提出了基于pinball损失函数的SVDD模型(pin-SVDD)。在该模型中,全部训练数据(包括在球体分类器内部的数据)都参与决定球体分类器。当训练数据存在噪声时,相比于只使用少量球体表面的数据来决定分类器,使用全部训练数据使球体分类器对噪声具有更好的鲁棒性,同时也增强了重采样的稳定性。Pin-SVDD主要有以下两个优点。(1)跟传统的采用hinge损失函数的SVDD模型不同,pin-SVDD采用了pinball损失函数,这使得我们的模型对噪声具有更强的鲁棒性和更好的重采样稳定性,并实现了数据相对于球体中心的散度最小化(即数据向球体中心的聚集)。(2)Pin-SVDD在提高分类器鲁棒性的同时,并不需要额外的数据预处理时间,跟传统SVDD相比,具有相同的训练时间复杂度。目前的抗噪声SVDD方法主要是针对不同的样本赋予不同的权重,但是,计算权重需要额外的数据预处理时间。跟这些抗噪声SVDD方法相比,我们方法不需要数据预处理时间,具有跟传统SVDD方法相同的训练时间复杂度。总体来说,pin-SVDD比传统SVDD表现出更好的鲁棒性,而且具有相同的训练时间复杂度。实验结果表明,pin-SVDD相比于目前的抗噪声SVDD模型有着更好的抗噪声性能和更高效的训练效率。
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